MatematikciFM 21:03 31 Mar 2011 #1
Bir testte karşıma çıkan bu soru ne kadar özeldir bilmiyorum ama, bana ilginç geldi.
Bir sayının son basamağındaki 7 rakamı, baş tarafa alınınca, oluşan yeni sayı, ilk sayının 5 katı oluyorsa, bu sayı nedir?
Bir sayının son basamağındaki 7 rakamı, baş tarafa alınınca, oluşan yeni sayı, ilk sayının 5 katı oluyorsa, bu sayı nedir?
sayı 142857 mi hocam
MatematikciFM 22:08 31 Mar 2011 #3
Evet.
Çözüm yazmak ister misin?
Çözüm yazmak ister misin?
isterim hocam ama siz yazsanız daha iyi olur
MatematikciFM 22:23 31 Mar 2011 #5
Benim çözümüm çok uzun. Belki senin ki daha kısadır. Ben uzun yoldan çözdüm diye özel sorulara ekledim.
hocam şöle yaptım bu sayının birler basamağı 7 ise 5 ile çarpıldığında yeni sayının birler basamağı 5 olur şimdi
sayı abc..57 olmalıki 7 yi başa aldğımızda son rakam 5 olsun
abc..57.5=7abc..5 ilk sayıyı 5ile çarptığımızda ...85 şeklinde bir sayı çıkıyor bu şekilde ilk sayıyı tekrar tekrar 5 ile çarpıp bi önceki basamaktaki sayıyı bulabiliriz
...57.5=...85
...857.5=...285
...2857.5=...4285
...42857.5= ...14285
...142857.5=...714285
bu işlemi tekrarlarsak sayılar tekrarlanarak gider sanırım sonsuza kadar devam eder bu nedenle sayı 142857olmalı dedim dedim hocam
sayı abc..57 olmalıki 7 yi başa aldğımızda son rakam 5 olsun
abc..57.5=7abc..5 ilk sayıyı 5ile çarptığımızda ...85 şeklinde bir sayı çıkıyor bu şekilde ilk sayıyı tekrar tekrar 5 ile çarpıp bi önceki basamaktaki sayıyı bulabiliriz
...57.5=...85
...857.5=...285
...2857.5=...4285
...42857.5= ...14285
...142857.5=...714285
bu işlemi tekrarlarsak sayılar tekrarlanarak gider sanırım sonsuza kadar devam eder bu nedenle sayı 142857olmalı dedim dedim hocam
MatematikciFM 22:46 31 Mar 2011 #7
Ben de aynı yapmıştım , demek daha kısa yolu yok. Teşekkürler.
asıl ben teşekkür ederim hocam gerçekten güzel bir soru 