Legolardan kule yapalım (çözüm)

Anasayfa matematik zeka soruları başlığı altında yayınlanan legolardan kule yapalım adlı soruya çözümümü yayınlamak istiyorum. Bir de buraya yazmaya üşendiğim için sadece ekran görüntüsünü ekliyorum.

https://www.matematiktutkusu.com/for...usulegokul.jpg


bu soruya temel oluşturan benzeri sorular için
bu konuya göz atabilirsiniz.

Çözüm yolunuzu çok beğendim, kısacası tıpkı fibonacci serisi gibi bir seri elde etmişsiniz, tek farkı fibonaccide kendisinden önceki iki terim toplanırken sizinkinde kendisinden önceki üç terim toplanıyor,
seriyi oluşturmak için ilk üç terim kolayca bulunuyor;
uzunluğu 1 olan kule için; 1seçenek vardır, sadece sarı küp kullanılır (1.terim 1dir)
uzunluğu 2 olan kule için; 2 seçenek vardır, a)2sarı b)mavi (2.terim 2dir)
uzunluğu 3 olan kule için;4 seçenek vardır,a) 3 sarı b)1 kırmızı c) sarı, mavi d) mavi,sarı (3. terim 4 dür)
gerisi kolay sadece ilk içi terimi belli olan 1,2,4,.... serisini
KURAL:Bir sonraki terimi bulmak için kendisinden önceki 3 terimi topla. kuralını basitçe uygulamak yeterli.
buna göre serimiz; 1,2,4,7,13,24,44,81,149,274,504,927,... istediğimiz kadar uzatabiliriz.
12. terim 927 bulunmuş yani 12 uzunluğundaki oluşturulabilecek kule sayısı 927dir demişsiniz, yanlış anlamadıysam

evet dizinin her terimi karşılık gelen uzunluktaki kule sayısını verir.
hatta bu dizinin her terimi
r³=r²+r+1 denkleminin r₁, r₂, r₃ kökleri bulunduktan sonra dizinin ilk 3 teriminden faydalanarak bulunan A , B , C sayılarıyla

F_n=Ar₁ⁿ+Br₂ⁿ+Cr₃ⁿ

şeklinde ifade edilebilir ama hem 3. dereceden denklem çözmenin zorluğu , hem bu işlemler yapıldıktan sonra oluşacak görüntünün çok güzel olmayacak olması hem de dizinin sadece 12. terimi sorulması nedeniyle bunlara gerek yok diye düşünüyorum. 112. terimi sorulsa belki o yola başvurabilirdik.