1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    üçgen olasılığı

    17 cm'lik çubuk 3 parçaya ayrılıyor bu parçalarla üçgen oluşma olasılığı nedir ? (mesela 5cm 5cm 7cm üçgen oluşturuken ;
    15cm 1 cm 1cm oluşturmuyor bunun gibi rasyonel ifadeler göz önüne alınacaktır )

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    eğer kesim noktaları çubuğun bütünü üzerinde uniform dağılım gösteriyorsa yani 3. cm den kesim yapılmış olma ihtimaliyle mesela 11,5. cm den kesim yapılmış olma ihtimali eşitse bu sorunun cevabı çubuğun boyundan yani 17cm den bağımsız olmak üzere 1/4 tür.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru 3 değişik yerde açılmış, bu kadar ısrarla sorulduğuna göre sadece cevabını yazıp bırakmayalım çözümü de yazalım havada kalmasın;

    genelliği bozmadan çubuğu 1 birim kabul edebiliriz
    çubuk bölündüğünde oluşan parçalar a , b ve 1-a-b olsun
    üçgen eşitsizlikleri yazılırsa

    a+b>1-a-b → a+b>1/2
    a+1-a-b>b → 1/2>b
    b+1-a-b>a → 1/2>a

    ayrıca pozitiflik şartları da yazılırsa a>0 , b>0 , 1-a-b>0 (a+b<1)

    bu eşitsizlikler kartezyen koordinat sisteminde işaretlenirse a ve b lerin alabileceği değrlerin bölgesinin alanı 1/2 bulunur , işimize yarayan taralı bölgenin alanıysa 1/8
    yani üçgen oluşm ihtimali (1/8)/(1/2)=1/4 tür.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    hocam peki kenarlar tam sayı olursa; gene 17 den bağımsız olarak 1/4 olur diyebilirmiyiz?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    kenarlar tamsayı olursa koordinat sistemindeki süreklilik bozuluyor hocam o zaman sonuç 17 değerine bağlı bir sonuç çıkar ama 17 yerine çok büyük bir sayı verilirse mesela 1000 , cevabın 1/4 e çok yakın olacağını söyleyebiliriz

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    başka bir soru olarak kenarlar tam sayı olsun; üçgen oluşturma olasılığı kaçtır? dersek ben cevabı 3/10 buluyorum, yanlış mı düşünüyorum

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    eşitsizliklerine yeterince güveniyorsan doğrudur.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    hocam orada 1 birim olarak kabul ettik onu 17 br kabul ederek çözebilirmiydik

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    hocam orada 1 birim olarak kabul ettik onu 17 br kabul ederek çözebilirmiydik
    eğer reel sayılarda işlem yapıyorsak
    17birim = 1birim

    17 birim için elde edeceğin sayılar 1 birimdekinin 17 katı olacaktır ve 1 birmdeki uzunluklar üçgen oluşturuyorsa 17 bi,rimdekiler de oluşturacaktır. eğer reel sayı koşulu kalkarsa bunu yapamayız 17 ye özel bir çözüm yapmamız gerekir ama soruda böyle bi,r durum söz konusu değil.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    çözdüğünüz için teşekkürler
    Matematikçi ikna etmez ; ispat eder . (RÖA)


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. oLasılık(zaman aralığı olasılığı)
      matsever63, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Ağu 2013, 19:28
    2. Üçgen prizma nasıl yapılır, Üçgen prizmanın açılımı açık şekli
      Admin, bu konuyu "Matematik Materyalleri" forumunda açtı.
      : 5
      : 16 Eki 2011, 14:49
    3. üçgen inşaa etme (üçgen çizme yöntemleri) konu anlatım sunusu
      balbeyden, bu konuyu "İlköğretim Matematik Öğretmenleri" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Eyl 2011, 21:49
    4. ayrık ve ayrık olmayan olayların olasılığı
      sema usta, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 27 Nis 2011, 12:29
    5. Üçgen piramit nasıl yapılır, Üçgen piramitin açılımı açık şekli
      Admin, bu konuyu "Matematik Materyalleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 08 Eki 2010, 21:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları