limit

herkese selamlar.
İyi matematikler dilerim.
1 hariç bi rakam seçiniz. Bu rakama x diyelim ve bu yazının sonuna kadar değiştirmeyiniz.

T₁:1'den 10'a kadar tüm tam sayıları yazdığımızda 1 kez x rakamını kullanırız.
T₂:1'den 100'e kadar tüm tam sayıları yazdığımızda 19 kez x rakamını kullanırız.
T₃:1'den 1000'e kadar tüm tam sayıları yazdığımızda 271 kez x rakamını kullanırız.
T_n+1:1'den 10ⁿ'e kadar tüm tam sayıları yazdığımızda 9*T_n + 10ⁿ kez x rakamını kullanırız.

şimdide x rakamını tüm rakamalara göre kullanma oranını (oran m olsun.)inceleyelim.
m₁=1/10 m₂=19/100 m₃=271/1000
m_n=10ⁿ-9ⁿ

m_n/10ⁿ=(10ⁿ-9ⁿ)/10ⁿ
=1-(9/10)ⁿ

n sayısı ∞ değerinde oran 1 olur.
yani 1'den 10^∞kadar tüm tam sayıları yazdığımızda tüm sayıları sizin yazının başında seçmiş olduğumuz rakam olan x ile ifade etmiş oluruz.

not: bu arada ben internette bu yazıyı okuduğumda 5'i tutmuştum.
bu yazının video linki:
https://www.youtube.com/watch?v=UfEiJJGv4CE