3.141592653589 22:15 04 Kas 2014 #1
Ali ,Berna, Ceyhun, adlı 3 arkadaşlarımın yaşları hakkında şunu diyorum:
3 arkadaşımın yaşlarının küplerinin toplamının 1/3'ü bu 3 arkadaşımın yaşlarının çarpımına eşittir.
Bu 3 arkadaşımın yaşları hakkında net ve kesin olarak ne söyleyebilirsiniz?
3 arkadaşımın yaşlarının küplerinin toplamının 1/3'ü bu 3 arkadaşımın yaşlarının çarpımına eşittir.
Bu 3 arkadaşımın yaşları hakkında net ve kesin olarak ne söyleyebilirsiniz?
x3+y3+z3-3xyz=(1/2).[x+y+z][(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2] özdeşliğini kullanın verilen bilgiye gore eşitliğin sol tarafı 0
ya da
(x+y+z)³ -(x³+y³+z³)=3.(x+y)(x+z)(y+z)
(x+y+z)³ -(x³+y³+z³)=3.(x+y)(x+z)(y+z)
başka bir çözüm:
A.O - G.O eşitsizliğinden
(x³+y³+z3) ≥ 3∛x³y³z3
(x³+y³+z3) ≥ 3xyz
eşitlik sadece x=y=z durumunda geçerli
buradan x=y=z olması gerektiğini nasıl açıklıyorsunuz?
A.O - G.O eşitsizliğinden
(x³+y³+z3) ≥ 3∛x³y³z3
(x³+y³+z3) ≥ 3xyz
eşitlik sadece x=y=z durumunda geçerli
ya da
(x+y+z)³ -(x³+y³+z³)=3.(x+y)(x+z)(y+z)
(x+y+z)³ -(x³+y³+z³)=3.(x+y)(x+z)(y+z)