integral

1) ∫√x²+6x+5dx =?


2) ∫(2^3x+3^2x)²dx =?



3) ∫((sinx)²+1)/(sinx+(cosx)³)dx =?



SORULARIN CEVAPLARINI İNANIN BULAMADIM. NASIL ÇÖZECEĞİMİ BİLMİYORUM. YARDIMCI OLURSANIZ ÇOK MUTLU OLURUM. ŞİMDİDEN TEŞEKKÜR EDERİM

lütfen birileri yardım etsin hiç mi çözebilen yok

ne olur yardım edin

2.soru
integralin içindeki ifadeyi aç yani
(2^3x+3^2x)² aç
(4^3x+2.9^x.8^x+9^2x)
(4^3x+2.72^x+9^2x) gelir.

∫(4^3x+2.72^x+9^2x)dx soru bu hale geldi. dx'i içe dağıt ve integrali parçala.
∫4^3xdx+2∫72^xdx+∫9^2xdx

(a^u)'=u'.a^u.lna
(4^3x)'=(3x)'.4^3xln4=3ln4.4^3xdx burada 3ln4 bir reel sayıdır.
(4^3x)'/(3.ln4)=4^3xdx verir. bu diğerleri için de geçerli. ∫4^3xdx=4^3x/(3.ln4)'tür.
72^x=1.ln72.72^xdx
72^xdx=(72^x)'/(ln72)
2∫72^xdx=2.72^x/ln72
(9^2x)'=2.ln9.9^2xdx
9^2xdx=(9^2x)'/ln9
∫9^2xdx=9^2x/(ln9)
sorunun cevabı

[(4^3x/(3.ln4))+(2.72^x/(ln72))+(9^2x/(ln9))]+c

1.soru için √(x-3)²-4
x-3=2/cost dönüşümü yap