olasılık

1) Negatif olmayan bir polindrom sayı, herhangi bir basamağı 0 olmayan bir sayı olsun. 6

basamaklı bir polindrom sayılardan seçilen bir sayı n ise n/11 sayısının da polindrom olma

olasılığı kaçtır?

2) Düzgün bir 12-gen in köşeleri birleştirilerek elde edilen bölgeler arasından 3 farklı bölge

seçiliyor. Bu 3 bölgenin kenarlarının bir üçgenin pozitif alana sahip yan kenarları olma

olasılığı nedir?

Teşekkür ederim

Rakam çok uçuk bişey çıktı çözümü koyup koymama arasında ikilemde kaldım.

Sonradan gelen düzenleme: 9a+b-10z=9a+y-10x burada xb=zy ( iki basamakli sayi)
x=z ve y=b olur.

1. öncelikle basamakların sıfır olmadığı söylenmiş. o halde altı basamaklı en küçük polindrom sayı 111111 olarak alınırsa ve en büyük 999999 alınırsa bu iki sayının da 11 e bölümü 5 basamaklıdır.

o halde soruyu şöyle değerlendirebiliriz: beş basamaklı bir abcba polindrom sayısının 11 katının da polindrom olduğu biliniyor. bu şekilde kaç farklı abcba sayısı yazılabilir?

klasik ilkokul çarpma işlemi yapılırsa, abcba*11=abcba0+abcba yazabiliriz. bu sayının son basamağı a dır. o halde ilk basamağı da a olmalıdır. bunun için (a+b)<10 olmalı ve (b+c)<10 olmalıdır. ayrıca a ve (b+c) sıfırdan farklı olmalıdır. bu şekilde yazılabilecek (a,b,c) sıralı üçlü sayısı 325 tanedir. (bunun çözümü biraz karmaşık ancak uğraşarak bulabilirsiniz.)

şimdi de xyzzyx biçiminde yazılabilecek (x,y,z) sıralı üçlü sayısını bulalım. bu da 9*9*9 tanedir. cevap 325/729=%44,58

yine işlem hatası yapmışım 9*9+9*8+8*7+7*6+6*5+5*4+4*3+3*2+2*1=321 olmalı. Naal sonucu doğru bulmuş

ilginize teşekkür ederim