Saygılar syn hocalarım. Matematik öğrenmeye dün başladım, kendimi şu linkte kısaca tanıttım; https://www.matematiktutkusu.com/for...isalim-mi.html (Selam Tanışalım mı?)
Ama aklım bir şeye takıldı ki işin içinden çıkamıyorum, şöyle ki;
Denmiş ki: Pozitif bir sayıdan negatif bir sayıyı çıkartmak, onun pozitif tersini toplamakla aynı sonucu verir.
Yani: 9-(-7)=16 ile 9+7=16 aynıdır.
Tamam anlıyorum -x-=+ olur formül bu fakat mantığını çözemiyorum somut olarak düşündüğümüz zaman; 9 dan -7 nasıl çıkar? hadi çıktı diyelim nasıl 16 kalır??? deliricem lütfen yardım edin.
Ama aklım bir şeye takıldı ki işin içinden çıkamıyorum, şöyle ki;
Denmiş ki: Pozitif bir sayıdan negatif bir sayıyı çıkartmak, onun pozitif tersini toplamakla aynı sonucu verir.
Yani: 9-(-7)=16 ile 9+7=16 aynıdır.
Tamam anlıyorum -x-=+ olur formül bu fakat mantığını çözemiyorum somut olarak düşündüğümüz zaman; 9 dan -7 nasıl çıkar? hadi çıktı diyelim nasıl 16 kalır??? deliricem lütfen yardım edin.
svsmumcu26 15:36 08 Mar 2014 #2
somut olarak düşünürseniz -7 diye bir sayı var mıdır? 
Örneğin -7 tane kutu... Var mı? Yok....
Bu arada konu başlıklarınızı doğru yerde açınız.
Örneğin -7 tane kutu... Var mı? Yok....Bu arada konu başlıklarınızı doğru yerde açınız.
svsmumcu26 15:38 08 Mar 2014 #3
Diyelim ki bir alışveriş yaptınız elinizde 10 lira kaldı ve alışveriş sonunda 7 lira (harcadınız) ilk durumda elinizde kaç para vardır?
Burada cebimde olanı + ile , harcadığımı da zarar olarak - ile göstermem de bir sorun olmamalı.
O halde 10-(-7) = 17 lira param vardı elimde.
Burada cebimde olanı + ile , harcadığımı da zarar olarak - ile göstermem de bir sorun olmamalı.
O halde 10-(-7) = 17 lira param vardı elimde.
konuyu açmak için burayı uygun gördüm yanlışsa uygun yere taşıyınız lütfen acemilik öğreneceğiz
İyi de hocam ilk durumdaki paramın tekrar cebime girmesi lazım 17 olması için, çıkarma olunca bana paramı geri mi vermiş oluyorlar ki.
Yani sayı doğrsunda göstercek olursak; -7 ile +10 arasında bir değerimiz var. biz - olan kısmı çıkarınca değer boşluk kabul etmiyor ve pozitif yöne doğru kayıyor +1 ile +17 arasında bir değerimiz oluyor
İyi de hocam ilk durumdaki paramın tekrar cebime girmesi lazım 17 olması için, çıkarma olunca bana paramı geri mi vermiş oluyorlar ki.
Yani sayı doğrsunda göstercek olursak; -7 ile +10 arasında bir değerimiz var. biz - olan kısmı çıkarınca değer boşluk kabul etmiyor ve pozitif yöne doğru kayıyor +1 ile +17 arasında bir değerimiz oluyor
svsmumcu26 23:31 10 Mar 2014 #5
İlk elde olan durumunuzu öğrenmeniz için çıkarma yapmanız lazım ; son kalan ise 9+(-7)=2 şeklinde paranız kalıyorsa elinizde toplama yapmanız lazım demek istedim.
Daha sağlıklı bir şekilde gösterebilmemiz için önce kullanacağımız (doğru kabul edeceğimiz) özellikleri yazalım
1. Her a,b,c için, (a+b)+c=(a+b)+c. (Sayıları toplarken parantezlere gerek yok.)
2. Her a için, a+0=0+a=a.
3. Her a için, a+b=b+a=0 eşitliklerini sağlayan bir b vardır. (toplamsal ters)
4. Her a,b için, a+b=b+a. (Sayıları toplarken sıralama önemli değil.)
Şimdi lazım olan bir kaç özelliği kanıtlayalım.
A. Verilmiş bir a∈R için 3. özelliği sağlayan b elemanı biriciktir:
a+b=b+a=0 ve a+c=0
olsun; o zaman,
b=b+0=b+(a+c)=(b+a)+c=0+c=c
Demek ki b=c. Yani verilmiş bir a için 3. özelliği sağlayan b biricik. Ozaman b ye özel bir ad verebiliriz: b'ye a'nın toplamsal tersi denir ve b yerine -a yazılır ve bu eleman "eksi a" diye okunur.
(1) (-a)+a=a+(-a)=0
B.(çıkarma) a+(-b) yerine a-b yazılır ve bu işleme çıkarma denir.( -a-b=(-a)-b )
C. Şimdi (1) özelliğinde a yerine -a yazalım
(-a)+(-(-a))=0 olur.Yani -(-a) sayısı -a sayısının toplamsal tersidir. Yani
(-a)+(-(-a))=(-a)+a=0 (A'dan) a=-(-a)
olur.
D. 9-(-7) sorusuna dönersek B'den 9-(-7)=9+(-(-7)) olur.
C'de a yerine 7 yazarsak (-7)+(-(-7))=(-7)+7 ve 7=(-(-7)) olur. Bunu da sorumuzda yerine yazarsak
9-(-7)=9+(-(-7))=9+7=16 olduğunu görürüz.
1. Her a,b,c için, (a+b)+c=(a+b)+c. (Sayıları toplarken parantezlere gerek yok.)
2. Her a için, a+0=0+a=a.
3. Her a için, a+b=b+a=0 eşitliklerini sağlayan bir b vardır. (toplamsal ters)
4. Her a,b için, a+b=b+a. (Sayıları toplarken sıralama önemli değil.)
Şimdi lazım olan bir kaç özelliği kanıtlayalım.
A. Verilmiş bir a∈R için 3. özelliği sağlayan b elemanı biriciktir:
a+b=b+a=0 ve a+c=0
olsun; o zaman,
b=b+0=b+(a+c)=(b+a)+c=0+c=c
Demek ki b=c. Yani verilmiş bir a için 3. özelliği sağlayan b biricik. Ozaman b ye özel bir ad verebiliriz: b'ye a'nın toplamsal tersi denir ve b yerine -a yazılır ve bu eleman "eksi a" diye okunur.
(1) (-a)+a=a+(-a)=0
B.(çıkarma) a+(-b) yerine a-b yazılır ve bu işleme çıkarma denir.( -a-b=(-a)-b )
C. Şimdi (1) özelliğinde a yerine -a yazalım
(-a)+(-(-a))=0 olur.Yani -(-a) sayısı -a sayısının toplamsal tersidir. Yani
(-a)+(-(-a))=(-a)+a=0 (A'dan) a=-(-a)
olur.
D. 9-(-7) sorusuna dönersek B'den 9-(-7)=9+(-(-7)) olur.
C'de a yerine 7 yazarsak (-7)+(-(-7))=(-7)+7 ve 7=(-(-7)) olur. Bunu da sorumuzda yerine yazarsak
9-(-7)=9+(-(-7))=9+7=16 olduğunu görürüz.