Blog kısmındaki bileşik faiz hesaplama konusuna gelen bir yorumda bir arkadaş bir soru soruyor.
"Bireysel emeklilik hesaplamada örneğin aylık 800 tl bireysel emeklilik yatıran bir kişinin %4 bileşik faiz ile 5 yıl sonra kaç lirası olur şeklindeki soruları nasıl çözücez. yardımcı olabilirmisiniz."
orada matematiksel kavramları yazmak zor oldu. Geometrik dizi toplamı var çözüm içinde.
"Bireysel emeklilik hesaplamada örneğin aylık 800 tl bireysel emeklilik yatıran bir kişinin %4 bileşik faiz ile 5 yıl sonra kaç lirası olur şeklindeki soruları nasıl çözücez. yardımcı olabilirmisiniz."
orada matematiksel kavramları yazmak zor oldu. Geometrik dizi toplamı var çözüm içinde.
%4 yıllık bileşik faiz olması lazım. Ayda o kadar vermezler çünkü.Bu %4 yıllık oransa paraya bir yıl biriktikten sonra faiz uygularlarsa farklı bir sonuç çıkar. %4/12 olarak düşünüp aylık bileşik faiz uygularsak farklı bir hesap çıkar.
İstediğiniz hesaplama
%4 dediğiniz yıllık faiz oranıymış.
Bu faiz oranını aylık faiz oranına
ile çevirmek gerekiyormuş (Efektif faiz oranına çevirme işlemidir)
Sonra bu faiz oranını alttaki formüle göre hesaplayacağız. P aylık yatırdığınız para, r ise faiz oranı ve n dönem sayısı olmak üzere alttaki gibi bir formül ile hesaplayabilirsiniz.
P.[(1+r)n+1−(1+r)] / r = 800.[(1,00327373978219...)60+1−(1,00327373978219....)]/0,00327373978219....
= 53.116 TL para almanız gerekiyor.
Eğer efektif faiz oranına çevirmeye ihtiyaç yoksa (yani bu bir sınav sorusuysa)
faiz oranı %4/12=0,00333333333333333333333333333333 çıkacak yine bu faiz oranına çok yakın olduğu için 54.000 lira civarında bir sonuç çıkacaktır.
İstediğiniz hesaplama
%4 dediğiniz yıllık faiz oranıymış.
Bu faiz oranını aylık faiz oranına
(1+
4
100
)(1/12)−1=0,00327373978219886385929432041588
ile çevirmek gerekiyormuş (Efektif faiz oranına çevirme işlemidir)
Sonra bu faiz oranını alttaki formüle göre hesaplayacağız. P aylık yatırdığınız para, r ise faiz oranı ve n dönem sayısı olmak üzere alttaki gibi bir formül ile hesaplayabilirsiniz.
P.[(1+r)n+1−(1+r)] / r = 800.[(1,00327373978219...)60+1−(1,00327373978219....)]/0,00327373978219....
= 53.116 TL para almanız gerekiyor.
Eğer efektif faiz oranına çevirmeye ihtiyaç yoksa (yani bu bir sınav sorusuysa)
faiz oranı %4/12=0,00333333333333333333333333333333 çıkacak yine bu faiz oranına çok yakın olduğu için 54.000 lira civarında bir sonuç çıkacaktır.
MatematikciFM 03:06 13 Şub 2011 #3
Öğretmenim, bu bankaların faiz hesaplamasını neye göre yaptıklarını kendileri bile bilmiyorlar.
Birgün kredi kartında faizle ilgili bir sorunum oldu. Şubeye girdim. Şubedeki çalışanların hepsine bana bilgisayarın hesapladığı şu faizi biriniz de elinizle hesaplayın dedim. Hiçbiri hesaplayamadı. Bilgisayar öyle hesaplamış, hata olmaz dediler. Dedim, bu program değil mi? Ben de az çok biliyorum programlamayı, hata yapma imkanı olamaz mı? yok dediler.
Ben de kendi kendime şunu sordum. Bankacı olmak için, faiz hesaplamayı mı bilmek mi gerekir, yoksa bankacılıkta kullanılan programları kullanmayı bilmek yeterli midir diye.
3-5 kişinin yaptığı programı kullanmak teknolojiyi kullanmaksa ben zır cahil kaldım. Benden başka herkes teknolojiyi kullanıyor. Ben de elimde kağıt kalem hesap yapmaya çalışıyorum kendi kıt aklımla.
Birgün kredi kartında faizle ilgili bir sorunum oldu. Şubeye girdim. Şubedeki çalışanların hepsine bana bilgisayarın hesapladığı şu faizi biriniz de elinizle hesaplayın dedim. Hiçbiri hesaplayamadı. Bilgisayar öyle hesaplamış, hata olmaz dediler. Dedim, bu program değil mi? Ben de az çok biliyorum programlamayı, hata yapma imkanı olamaz mı? yok dediler.
Ben de kendi kendime şunu sordum. Bankacı olmak için, faiz hesaplamayı mı bilmek mi gerekir, yoksa bankacılıkta kullanılan programları kullanmayı bilmek yeterli midir diye.
3-5 kişinin yaptığı programı kullanmak teknolojiyi kullanmaksa ben zır cahil kaldım. Benden başka herkes teknolojiyi kullanıyor. Ben de elimde kağıt kalem hesap yapmaya çalışıyorum kendi kıt aklımla.
Bendeki durumda aynı buradaki yazıyı o yüzden yazdım. Bankalara soruyorum kimse bilmiyor kredi çekerken nasıl bir hesap yapılıyor. Hepsi programı anlatıyor. Bilen çıkmadı vesselam. Sonra oturdum. Kredi hesaplama formülü çıkardım. O yazıyada yazdım bu formülü.
Bu soruyu çözdükten hemen sonra bileşik faiz ile ilgili bir aklıma takılan bir şey ararken bakın ilginç ne buldum. Bu sorunun aynısı sorulmuş başka bir foruma. Tahmin edin cevap ne çıkmış. 197.600 lira bulunmuş. Ne kadar ilginç sonuç değil mi?
MatematikciFM 21:09 22 Şub 2011 #6
Tebrik etmek lazım bu insanı. Matematikte iki tür hata vardır. 1. si, işlem hatası ki bu normaldir. Dalgınlıkla yapılabilir.
İşlem sonucunda sağlamadan önce mantık süzgecinden geçirilir. Mantıksız bir durum yoksa sağlama yapılır.
2. ise mantık hatasıdır ki bu insanı zor duruma düşürebilir.
Matematikle uğraşmanın bana kazandırdığı düşüncelerden biri şudur: "Her zaman çözümünden şüphe duy."
İşlem sonucunda sağlamadan önce mantık süzgecinden geçirilir. Mantıksız bir durum yoksa sağlama yapılır.
2. ise mantık hatasıdır ki bu insanı zor duruma düşürebilir.
Matematikle uğraşmanın bana kazandırdığı düşüncelerden biri şudur: "Her zaman çözümünden şüphe duy."
MatematikciFM 21:33 22 Şub 2011 #7 (1+
4
100
)(1/12)-1
Bu formülde logaritma kullanılıyordu değil mi?
(1+
4
100
)(1/12)-1
formülün çıkarılışında mı yoksa hesaplanırken mi?
Ayrıca bunun P.[(1+r)n+1-(1+r)] / r nun nasıl çıkarıldığını da yazacağım vakit bulursam.
MatematikciFM 21:49 22 Şub 2011 #10
hesabında.