1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çıkmış Geometrik Olasılık soruları (uğraşmak isteyenlere)

    1.|AB| = 13, |AC| = 5, |BC| = 12 olan ABC üçgeninin içinden rastgele bir P noktası alınıyor. P noktasının C ye, A ve B den daha yakın olması olasılığı kaçtır?

    2.Düzlemde köşeleri (0, 0), (3, 0), (3, 2), (0, 2) olan dikdörtgenin içinden rastgele bir (x, y) noktası seçiliyor. x < y olma olasılığı kaçtır?

    3. İki arkadaş saat 1:00 ile 2:00 arasında bir partide buluşmak için anlaşıyor. Erken gelen diğerini 15 dakika bekleyecek, sonra gidecektir. Bu iki arkadaşın partide karşılaşma olasılığı nedir?

    4. 0 < a < 8 ve 0 < b < 4 olacak şekilde rastgele a, b sayıları seçiliyor. a + b < 4 olma olasılığı kaçtır?

    5.Kenar uzunlukları 4,5,8,9 olan bir kirişler dörtgeninin içinde alınan bir noktanın köşelerden birine uzaklığının 1 veya daha küçük olma olasılığı nedir?

    Uğraşmak isteyen arkadaşlar olimp.kitabımdan sizler için birkaç soru getirdim.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bulduğum cevaplar
    1)1/2
    2)1/3
    3)7/16
    4)1/4
    5)π/12√10

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Cevaplarım doğru mu?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    C-3)
    Bende 7/16 bulmuştum.
    Böyle sorularda örneklem uzay sonsuz olduğundan dolayı geometrik çözüm yapılır. Koordinat sisteminde herhangi bir noktanın koordinatları bu kişilerin buluşacağı zaman aralığını temsil etsin. Koordinat sisteminde sol alt köşesi orijin olan 60*60 lık bir kare çizelim. sonra |y-x| = 15 doğruları çizelim.
    Bu iki doğru ve kare arasında kalan bölgedeki herhangi bir noktanın koordinatları farkı 15 den küçük olacağı için kişilerin karşılaşmasını sağlayan geometrik bölge olur. Böylece istenen olasılık (60.60 - 45.45) / 60.60 = 7/16 bulunur.
    You're unique, just like everyone else...

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3. İki arkadaş saat 1:00 ile 2:00 arasında bir partide buluşmak için anlaşıyor. Erken gelen diğerini 15 dakika bekleyecek, sonra gidecektir. Bu iki arkadaşın partide karşılaşma olasılığı nedir?
    bulamadım ama forumda bu sorunun genel hali , n kişinin m dakikalık bir zaman diliminde k dakika bekleyip gittikleri durum , için çözüm ya da en kötü ihtimalle cevap olması lazım.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    bulamadım ama forumda bu sorunun genel hali , n kişinin m dakikalık bir zaman diliminde k dakika bekleyip gittikleri durum , için çözüm ya da en kötü ihtimalle cevap olması lazım.
    Unutmuşum bunları gitmiş.
    Aslında grafiksel bir çözüm var elimde cebirsel bir yolunuz da mı var hocam?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Unutmuşum bunları gitmiş.
    Aslında grafiksel bir çözüm var elimde cebirsel bir yolunuz da mı var hocam?
    n kişi sayısı , m zaman dilimi , k beklenen süre miktarıyken (a=k/m alındığında)

    buluşma olasılığı=n.an-1-(n-1).an gibi güzel bişey çıkıyor. (integralle n boyutta hacim hesaplanarak çözülebilir - forumda yazdığımıza neredeyse eminim ama bulamadım pes ediyorum )

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    n kişi sayısı , m zaman dilimi , k beklenen süre miktarıyken (a=k/m alındığında)

    buluşma olasılığı=n.an-1-(n-1).an gibi güzel bişey çıkıyor. (integralle n boyutta hacim hesaplanarak çözülebilir - forumda yazdığımıza neredeyse eminim ama bulamadım pes ediyorum )
    Sanat eseri gibi bir çözümünüz olduğuna eminim.
    Bana 'ağır' gelir integral.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Sanat eseri gibi bir çözümünüz olduğuna eminim.
    Bana 'ağır' gelir integral.
    çözümü bana ait değil sadece daha önceden gördüğüm için biliyorum. çok uzun olmadığı gibi integral kısmı da anlaşılmayacak gibi karışık falan değildi. sadece sonuçta elde edilen ifade çok güzel çıktığı için yazmak istemiştim, sanki xx gibi bir fonksiyonun türevi alınmış.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    çözümü bana ait değil sadece daha önceden gördüğüm için biliyorum. çok uzun olmadığı gibi integral kısmı da anlaşılmayacak gibi karışık falan değildi. sadece sonuçta elde edilen ifade çok güzel çıktığı için yazmak istemiştim, sanki xx gibi bir fonksiyonun türevi alınmış.
    Evet,evet,evet ben de böyle bir çözüm hatırlıyorum
    Ama burada değil 'geomania forumda' görmüştüm sanırsam.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Ösym-Çıkmış soruları veya çözümlerin paylaşılması.
      svsmumcu26, bu konuyu "Forum Yardımı" forumunda açtı.
      : 1
      : 26 Mar 2014, 18:37
    2. Çıkmış Matematik soruları
      silbaştan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 31 Oca 2014, 10:14
    3. Çözmek isteyenlere Polinom Soruları
      Melek12, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Eki 2011, 18:18
    4. öss'de çıkmış faiz problemi soruları
      damla_16, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 04 Nis 2011, 16:47
    5. Uğraşmak isteyenlere güzel bir denklem sorusu
      Admin, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 12
      : 04 Şub 2011, 01:10
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları