1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    olasılık

    5 erkek ve 10 kız çocuktan oluşan bir grup rastgele şekilde el ele tutuşarak sıra oluştururlarsa,yani 15! sayıda permütasyondan her birinin eşit şanslı olduğunu kabul edersek:
    a-)4. konumdaki kişinin bir erkek çocuk olma olasılığı nedir?
    b-)12. konumdaki kişi hakkında durum nedir?
    c-)özel bir erkek çocuğunun 3.konumda olması olasılığı nedir?
    çözebilirmisiniz?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çözüm

    a) 5 erkek, 10 kız olduğuna göre herhangi bir konumdaki (4 ün hiç bir önemi yok) birinin erkek olma olasılığı 1/3, kız olma olasılığı 2/3 tür. İsterseniz şöyle de düşünebilirsiniz. Tüm sıralamalar 15! demişsiniz zaten. Şimdi de 4. konumdakinin (yine aslında 4 ün önemi yok) erkek olduğu sıralamaları sayalım. 4. konuma 5 erkekten birini istiyoruz, 5 durum. Diğer 14 kişi istedikleri gibi sıralanabilirler. O zaman herhangi bir konumdaki kişinin erkek olma olasılığı 5.14!/15!=5/15=1/3 tür.

    b) a) ile aynı. 12. konumdakinin erkek olma olasılığı 1/3, kız olma olasılığı 2/3.

    c) Özel çocuk Hüsamettin olsun. Hüsamettin'in üçüncü konumda (aslında yine üçün önemi yok, yani herhangi bir konumda) olma olasılığı 1/15 tir. Bunu da yine Hüsamettin'i 3. konuma koyup diğerlerini kendi aralarında 14! şekilde sıraladıktan sonra 14!/15!=1/15 olarak görebilirsiniz.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. : 3
      : 01 Nis 2012, 06:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları