1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    ayrıkk

    x bir gerçel sayı ise |2x|=|x|+|x+1/2| dır. bu eşitliği nasıl ispatlayabiliriz

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    anladığım kadarıyla |x| ifadesi x in tam kısmını gösteriyor (bunu [|x|] şeklinde yazmak daha doğru diye düşünoyorum)
    burada bi kez daha çözmüştük ama şimdi o konuyu arayıp bulmak uzun sürebilir,
    a tamsayı ve 0≤b<1 ken x=a+b dememiz soruyu çözmek için yeterli

    i) 0≤b<1/2 için
    2a≤2x=2a+2b<2a+1 olacağından [|2x|]=2a olur , ayrıca [|x|]=a ve [|x+1/2|]=a olduğundan eşitlik sağlanır

    ii)1/2≤b<1 için
    2a+1≤2a+2b=2x<2a+2 olacağından [|2x|]=2a+1 olur , ayrıca [|x|]=a ve [|x+1/2|]=a+1 olduğundan eşitlik sağlanır

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekkürler

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    2^m-1 asal sayı ise m'in asal sayı asal sayı mıdır?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    2m-1 asal ise zaten m=2'dir. Asal olur. Ya da soru; 2m-1 şeklinde mi?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2m-1 asal sayı ise m asal sayımıdır?
    sanırım soru bu o halde cevap evet
    kanıt için m asal olmasın deyip buradan m=a.b alıp ispat yapabilirsiniz
    ayrıntılı bilgi için mersenne sayılarına bakın


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları