[kubilayabitalha]

ab+2b=6
3c + b=8
denemde böyle bir soru vardı
bir şıkta (a+2) ile (3c-8) ters orantılıdır diyordu.
şimdi burada ben b parantezine aldım b(a+2)=6 altta 3c-8=-b oluyor şimdi burada b yerine yazınca
(3c-8).(a+2)=-6 çıkıyor
cevaba göre bu ters orantılıymış ama bence mesela 3c -8 in değeri bir iken a+2 nin değeri -6 oluyor ve 3c-8 2 olduğunda a+2 -3 oluyor yani ikiside artıyor bu nasıl ters orantı oluyor? ikisi sayıda artarken çarpım durumundada olsa böyle bir şey diyemeyiz bence yorumları bekliyorum

[MatematikciFM]

sorunun tamamını yazmamışsın ki
sorunun soru kısmında ne yazıyordu?

[kubilayabitalha]

a,b,c pozitif reel sayıları
a.b+2.b=6
b+3c=8
eşitliklerini sağlamaktadır.
buna göre

1)a+2 ile b ters orantılıdır.
2)a+2 ile 3c-8 ters orantılıdır.
3)b ile c ters oratnılıdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur

[MatematikciFM]

Güzel bir konuya temas etmişsin.
Öncelikle, negatif sayılarla doğru veya ters orantı tanımlaması daha önceden yapıldı mı, ben bilmiyorum.
Ben kendimce yorumlamaya çalışayım.
3.(-4)=-12 eşitliğini göz önüne alalım.
Senin deyiminle, 3 ü 2 kat artırdığımızda, eşitliğin sağlanması için -4 ün de 2 ile bölünmesi gerekiyor , ama o da ne ? -2 , -4 ten büyük. ve bu da ters orantı tanımına ters düşüyor gibi gözüküyor.
Bakalım gerçekten öyle mi?
Buradaki karmaşayı çıkaran asıl neden, negatif bir sayının 2 ye bölümünün kendisinden büyük olması,
Bunun nedenini bulmak için de olayı tersten düşünelim, yani 2.(-2)=-4 işleminde, sonuç niye -2 den küçük çıktı diye
bu işlemi sayı doğrusunda düşünürsek, 2.(-2)=-2-2=-4
yani sol (-) yöne 2 defa 2 birim ilerlemektir. Görüldüğü gibi, aynı yönde yapılan her toplama, sonucu 0 dan daha da uzaklaştırıyor. Sıfırdan uzaklaştıkça da daha da küçülüyor.
şimdi 3.(-4)=-12 işlemine gelelim.
3.(-4)=-4-4-4=-12
yani sayı doğrusunda düşünürsek, 3 defa - yönde 4 birim ilerlemek ve -12 ye gelmek demek.
biz -4 ü 2 ye böldüğümüzde, 3 ü de 2 ile çarpılıp 6.(-29=-12 diycez.
şimdi burada -2 , -4 ten sayı değeri olarak daha büyük, ama "mutlak değer" olarak daha küçük.
sola doğru her defasında 2 birim ilerleyerek -12 ye kaç adımda ulaşılır, 6 adımda.
Nooldu, Adım aralığı küçülürken, adım sayısı arttı.
İşte ters orantı burda.
Yani, negatiflerle , ters orantıyı düşünürken mutlak değerce düşünmek gerekiyor.
Özetlersek,
3.(-4)=-12 , 3 defa sola doğru 4 birim ilerlemek
6.(-2)=-12, 6 defa sola doğru 2 birim ilerlemek

Umarım anlatabilmişimdir

[cizmeli kedi]

(3c-8).(a+2)=-6
6sa -1sa
3sa -2sa
(3c-8) havuzu dolduran musluk
(a+2) havuzu boşaltan musluk olarak düşünülebilir.(Böyle düşünmek işi daha kolaylaştırabilir)
Verilen değerlerden görüldüğü gibi havuzu dolduran musluğun kapasitesi artarken boşaltan musluğun kapasitesi azalmaktadır.
Dolayısıyla bu iki çokluk birbiriyle ters orantılıdır.