1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    ters orantı

    ab+2b=6
    3c + b=8
    denemde böyle bir soru vardı
    bir şıkta (a+2) ile (3c-8) ters orantılıdır diyordu.
    şimdi burada ben b parantezine aldım b(a+2)=6 altta 3c-8=-b oluyor şimdi burada b yerine yazınca
    (3c-8).(a+2)=-6 çıkıyor
    cevaba göre bu ters orantılıymış ama bence mesela 3c -8 in değeri bir iken a+2 nin değeri -6 oluyor ve 3c-8 2 olduğunda a+2 -3 oluyor yani ikiside artıyor bu nasıl ters orantı oluyor? ikisi sayıda artarken çarpım durumundada olsa böyle bir şey diyemeyiz bence yorumları bekliyorum

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    sorunun tamamını yazmamışsın ki
    sorunun soru kısmında ne yazıyordu?
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    a,b,c pozitif reel sayıları
    a.b+2.b=6
    b+3c=8
    eşitliklerini sağlamaktadır.
    buna göre

    1)a+2 ile b ters orantılıdır.
    2)a+2 ile 3c-8 ters orantılıdır.
    3)b ile c ters oratnılıdır.
    ifadelerinden hangileri doğrudur

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Güzel bir konuya temas etmişsin.
    Öncelikle, negatif sayılarla doğru veya ters orantı tanımlaması daha önceden yapıldı mı, ben bilmiyorum.
    Ben kendimce yorumlamaya çalışayım.
    3.(-4)=-12 eşitliğini göz önüne alalım.
    Senin deyiminle, 3 ü 2 kat artırdığımızda, eşitliğin sağlanması için -4 ün de 2 ile bölünmesi gerekiyor , ama o da ne ? -2 , -4 ten büyük. ve bu da ters orantı tanımına ters düşüyor gibi gözüküyor.
    Bakalım gerçekten öyle mi?
    Buradaki karmaşayı çıkaran asıl neden, negatif bir sayının 2 ye bölümünün kendisinden büyük olması,
    Bunun nedenini bulmak için de olayı tersten düşünelim, yani 2.(-2)=-4 işleminde, sonuç niye -2 den küçük çıktı diye
    bu işlemi sayı doğrusunda düşünürsek, 2.(-2)=-2-2=-4
    yani sol (-) yöne 2 defa 2 birim ilerlemektir. Görüldüğü gibi, aynı yönde yapılan her toplama, sonucu 0 dan daha da uzaklaştırıyor. Sıfırdan uzaklaştıkça da daha da küçülüyor.
    şimdi 3.(-4)=-12 işlemine gelelim.
    3.(-4)=-4-4-4=-12
    yani sayı doğrusunda düşünürsek, 3 defa - yönde 4 birim ilerlemek ve -12 ye gelmek demek.
    biz -4 ü 2 ye böldüğümüzde, 3 ü de 2 ile çarpılıp 6.(-29=-12 diycez.
    şimdi burada -2 , -4 ten sayı değeri olarak daha büyük, ama "mutlak değer" olarak daha küçük.
    sola doğru her defasında 2 birim ilerleyerek -12 ye kaç adımda ulaşılır, 6 adımda.
    Nooldu, Adım aralığı küçülürken, adım sayısı arttı.
    İşte ters orantı burda.
    Yani, negatiflerle , ters orantıyı düşünürken mutlak değerce düşünmek gerekiyor.
    Özetlersek,
    3.(-4)=-12 , 3 defa sola doğru 4 birim ilerlemek
    6.(-2)=-12, 6 defa sola doğru 2 birim ilerlemek

    Umarım anlatabilmişimdir
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    (3c-8).(a+2)=-6
    6sa -1sa
    3sa -2sa
    (3c-8) havuzu dolduran musluk
    (a+2) havuzu boşaltan musluk olarak düşünülebilir.(Böyle düşünmek işi daha kolaylaştırabilir)
    Verilen değerlerden görüldüğü gibi havuzu dolduran musluğun kapasitesi artarken boşaltan musluğun kapasitesi azalmaktadır.
    Dolayısıyla bu iki çokluk birbiriyle ters orantılıdır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. doğru orantı-ters orantı
      MatematikciFM, bu konuyu "Eğlence" forumunda açtı.
      : 3
      : 14 Ağu 2012, 20:35
    2. Doğru Orantı ve Ters Orantı Özellikleri Bağıntıları Formülü Formülleri
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Mar 2012, 10:31
    3. Doğru Orantı Ters Orantı Sunusu
      Alp, bu konuyu "Matematik Sunumları" forumunda açtı.
      : 1
      : 26 Nis 2011, 21:21
    4. Doğru orantı-ters orantı
      beyza sena, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 10 Mar 2011, 18:57
    5. Doğru orantı-ters orantı sorusu
      beyza sena, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 10 Mar 2011, 18:42
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları