1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Trigonometrik Çarpım

    Başka bir çarpım sorusu:

    sin(∏/15).sin(2∏/15).sin(3∏/15).sin(4∏/15).sin(5∏/15).sin(6∏/15).sin(7∏/15)=?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    az önce verdiğiniz formülü kullandım cevap bu geiyor saçma olacak galiba)

    √15/27

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı orkun44'den alıntı Mesajı göster
    az önce verdiğiniz formülü kullandım cevap bu geiyor saçma olacak galiba)

    √15/27
    Güzel, aferin... Sende bir ışık var Orkun. Matematik oku bence veya okumayı ciddî şekilde düşün... Matematik ilimlerde "1 numara"dır...

    Keşke yazsaydın bir de çözümünü... Ayrıca bu özdeşliği kullanmadan nasıl yapılabilir acaba?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    sin12.sin24.sin36.sin48.sin60.sin72.sin84

    sin(∏/3-x)sinx.sin(∏/3+x)=1/4sin3x

    burada x=48 dersek sin12.sin48.sin108=sin12.sin24.sin72=sin144=1/4.sin36

    kalanları yazarsak;

    sin24.sin36.sin84.1/4.sin36.√3/2 24,36,84 yukardaki kurala uyuyor ve son olarak

    √3/2.1/4.1/4.sin36.sin72 burdan sonrasında 72-72-36 üçgenini kullanarak açıların değerini buldum, yerine yazdım çözüm bitti.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Aynen öyle Orkun.
    Bu sorunun (uzun olmasına rağmen) çok daha etkileyici bir çözümü var.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı Cem1971'den alıntı Mesajı göster
    Aynen öyle Orkun.
    Bu sorunun (uzun olmasına rağmen) çok daha etkileyici bir çözümü var.
    Hocam diğer çözüm dediğiniz. örneğin sin12 varken 2cos12 ile çarpıp bölüp bu şekilde bütün ifadelerde yarım açı kullanmak mı ?

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    Hocam diğer çözüm dediğiniz. örneğin sin12 varken 2cos12 ile çarpıp bölüp bu şekilde bütün ifadelerde yarım açı kullanmak mı ?
    Yok değil.
    sin2x formuna sokma burada pek işe yaramaz.

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ben de sin ve cos açılımlarından ilerledim ama tıkanıyor.
    sin12=sin(6+6) ve sin86=sin(90-6)
    sin24=sin(30-6) ve sin36=sin(30+6)
    sin48=sin(60-12) ve sin72=sin(60+12) leri beraber düşünüp açılımları yaptıktan sonra değişken değiştirip işlem yaptım, son haliyle

    (7cos⁴6-6cos²6)/4
    çarpanlarına da ayırsam daha fazla ilerlemek istemiyor.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    dün bayağı uğraştım ama yapamadım başka bir yoldan

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı orkun44'den alıntı Mesajı göster
    dün bayağı uğraştım ama yapamadım başka bir yoldan
    Oldukça zor zaten bahsettim yol. Onu göremezsin daha, bırak yapmayı...


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Trigonometrik Fonksiyonlar
    matsever63 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 15 Mar 2013, 00:39
  2. Trigonometrik denklemler
    matsever63 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 14
    Son mesaj : 05 Mar 2013, 23:43
  3. Trigonometrik Çarpım
    Cem1971 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 16
    Son mesaj : 02 Tem 2012, 19:32
  4. Trigonometrik oranlar
    Enes197 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 05 Ara 2011, 02:31
  5. Trigonometrik Denklemler
    duygu95 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 05 May 2011, 21:58
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları