Başka bir çarpım sorusu:
sin(∏/15).sin(2∏/15).sin(3∏/15).sin(4∏/15).sin(5∏/15).sin(6∏/15).sin(7∏/15)=?
sin(∏/15).sin(2∏/15).sin(3∏/15).sin(4∏/15).sin(5∏/15).sin(6∏/15).sin(7∏/15)=?
az önce verdiğiniz formülü kullandım cevap bu geiyor saçma olacak galiba
)
√15/27
)√15/27
az önce verdiğiniz formülü kullandım cevap bu geiyor saçma olacak galiba)
√15/27
)√15/27
Keşke yazsaydın bir de çözümünü... Ayrıca bu özdeşliği kullanmadan nasıl yapılabilir acaba?
sin12.sin24.sin36.sin48.sin60.sin72.sin84
sin(∏/3-x)sinx.sin(∏/3+x)=1/4sin3x
burada x=48 dersek sin12.sin48.sin108=sin12.sin24.sin72=sin144=1/4.sin36
kalanları yazarsak;
sin24.sin36.sin84.1/4.sin36.√3/2 24,36,84 yukardaki kurala uyuyor ve son olarak
√3/2.1/4.1/4.sin36.sin72 burdan sonrasında 72-72-36 üçgenini kullanarak açıların değerini buldum, yerine yazdım çözüm bitti.
sin(∏/3-x)sinx.sin(∏/3+x)=1/4sin3x
burada x=48 dersek sin12.sin48.sin108=sin12.sin24.sin72=sin144=1/4.sin36
kalanları yazarsak;
sin24.sin36.sin84.1/4.sin36.√3/2 24,36,84 yukardaki kurala uyuyor ve son olarak
√3/2.1/4.1/4.sin36.sin72 burdan sonrasında 72-72-36 üçgenini kullanarak açıların değerini buldum, yerine yazdım çözüm bitti.
Aynen öyle Orkun.
Bu sorunun (uzun olmasına rağmen) çok daha etkileyici bir çözümü var.
Bu sorunun (uzun olmasına rağmen) çok daha etkileyici bir çözümü var.
Aynen öyle Orkun.
Bu sorunun (uzun olmasına rağmen) çok daha etkileyici bir çözümü var.
Bu sorunun (uzun olmasına rağmen) çok daha etkileyici bir çözümü var.
Hocam diğer çözüm dediğiniz. örneğin sin12 varken 2cos12 ile çarpıp bölüp bu şekilde bütün ifadelerde yarım açı kullanmak mı ?
sin2x formuna sokma burada pek işe yaramaz.
ben de sin ve cos açılımlarından ilerledim ama tıkanıyor.
sin12=sin(6+6) ve sin86=sin(90-6)
sin24=sin(30-6) ve sin36=sin(30+6)
sin48=sin(60-12) ve sin72=sin(60+12) leri beraber düşünüp açılımları yaptıktan sonra değişken değiştirip işlem yaptım, son haliyle
(7cos⁴6-6cos²6)/4
çarpanlarına da ayırsam daha fazla ilerlemek istemiyor.
sin12=sin(6+6) ve sin86=sin(90-6)
sin24=sin(30-6) ve sin36=sin(30+6)
sin48=sin(60-12) ve sin72=sin(60+12) leri beraber düşünüp açılımları yaptıktan sonra değişken değiştirip işlem yaptım, son haliyle
(7cos⁴6-6cos²6)/4
çarpanlarına da ayırsam daha fazla ilerlemek istemiyor.
dün bayağı uğraştım ama yapamadım başka bir yoldan
dün bayağı uğraştım ama yapamadım başka bir yoldan