1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    olasılık sorusu

    Eğer E ve F birer olay ise, p(E∩F) ≥ p(E)+p(F)-1 olduğunu nasıl ispatlarız??

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    P(EnF)=1-P(E'uF')>=1-P(E')-P(F') (her a ve b olayı için P(aub)<=P(a)+P(b) olduğundan)

    =1-P(E')+1-P(F')-1
    =P(E)+P(F)-1

    P(EnF)>=P(E)+P(F)-1 elde edilmiş olur

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Başka bir ispat:

    P(E∪F) = P(E)+P(F)-P(E∩F) (*) ve P(E∪F)=1-P([E∪F]')=1-P(E'∩F') olduğundan (*)'da yerine koyarsak;

    1-P(E'∩F') = P(E)+P(F)-P(E∩F)

    P(E∩F)=P(E)+P(F)+P(E'∩F')-1 yazılır.

    0≤ P(E'∩F') ≤1 olduğundan, denklemin sağından P(E'∩F') kaldırılırsa, yani yok farzedilirse sol taraf büyür veya eşit olur:

    P(E∩F) ≥ P(E)+P(F)-1

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    teşekkürler


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Olasılık sorusu ve Grafik Yorumlama sorusu
    gyarat bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 20 Mar 2011, 17:57
  2. olasılık sorusu
    Pınar su bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 19 Mar 2011, 23:53
  3. olasılık sorusu
    Pınar su bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 19 Mar 2011, 15:04
  4. [Ziyaretçi] olasılık sorusu
    emin bu konuyu 6. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 18 Mar 2011, 03:25
  5. [Ziyaretçi] olasılık sorusu
    >F!rar!< bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 06 Oca 2011, 01:58
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları