1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    olasılık sorusu

    Eğer E ve F birer olay ise, p(E∩F) ≥ p(E)+p(F)-1 olduğunu nasıl ispatlarız??

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    P(EnF)=1-P(E'uF')>=1-P(E')-P(F') (her a ve b olayı için P(aub)<=P(a)+P(b) olduğundan)

    =1-P(E')+1-P(F')-1
    =P(E)+P(F)-1

    P(EnF)>=P(E)+P(F)-1 elde edilmiş olur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Başka bir ispat:

    P(E∪F) = P(E)+P(F)-P(E∩F) (*) ve P(E∪F)=1-P([E∪F]')=1-P(E'∩F') olduğundan (*)'da yerine koyarsak;

    1-P(E'∩F') = P(E)+P(F)-P(E∩F)

    P(E∩F)=P(E)+P(F)+P(E'∩F')-1 yazılır.

    0≤ P(E'∩F') ≤1 olduğundan, denklemin sağından P(E'∩F') kaldırılırsa, yani yok farzedilirse sol taraf büyür veya eşit olur:

    P(E∩F) ≥ P(E)+P(F)-1

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    teşekkürler


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. olasılık sorusu
      merhaba, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 26 Nis 2011, 15:18
    2. olasılık sorusu
      telia, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Nis 2011, 20:47
    3. Olasılık sorusu ve Grafik Yorumlama sorusu
      gyarat, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 20 Mar 2011, 16:57
    4. Olasılık sorusu
      cahil gezgin, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 12 Mar 2011, 15:00
    5. olasılık sorusu
      chatliamturk, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 02 Mar 2011, 19:05
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları