cizmeli kedi 22:11 23 Mar 2012 #1
Bir avcinin bir hedefi vurma olasiligi 2/5 tir.Bu avcinin bu hedefi vurma olasiginin en az 9/10 olmasi icin en az kac atis yapmasi gerekir.
gereksizyorumcu 22:25 23 Mar 2012 #2
soru pek iyi ifade edilememiş ama anladığımız kadarıyla kaç atış hakkı olursa hedefi %90 dan çok ihtimalle vurur demek istiyor. (aksi halde isterse milyon atış yapsın bir sonraki atışta hedefi vurma ihtimali zaten değişmez hep 2/5 olarak kalır.)
n tane atışla bu istenenin sağlandığını düşünelim
öyleyse n atışın hepsinin birden ıskalama ihtimali %10 dan az olmalıdır.
bu ihtimal de (3/5)n şeklinde hesaplanabilir
(3/5)n<1/10
10.3n<5n , ufak bi denemeyle n=4 için bunun sağlanmadığını ama n=5 ve daha büyük n değerleri için sağlandığını görebilirsiniz. isterseniz de logaritma yardımıyla (bazı değerlere hesap makinesi veya cetvelle bakarak) sonuca ulaşabilirsiniz ama n tamsayı olmak zorunda olduğundan buna pek gerek yok
n tane atışla bu istenenin sağlandığını düşünelim
öyleyse n atışın hepsinin birden ıskalama ihtimali %10 dan az olmalıdır.
bu ihtimal de (3/5)n şeklinde hesaplanabilir
(3/5)n<1/10
10.3n<5n , ufak bi denemeyle n=4 için bunun sağlanmadığını ama n=5 ve daha büyük n değerleri için sağlandığını görebilirsiniz. isterseniz de logaritma yardımıyla (bazı değerlere hesap makinesi veya cetvelle bakarak) sonuca ulaşabilirsiniz ama n tamsayı olmak zorunda olduğundan buna pek gerek yok
MatematikciFM 23:00 23 Mar 2012 #3
Benim aklım almadı
(2/5)5>9/10 değil ama.
(2/5)5>9/10 değil ama.
gereksizyorumcu 23:03 23 Mar 2012 #4
ama söylediğiniz bütün atışlarını vurması demek , biz tüm denemeleri içinden bir kez bile vurmuş olmasını vurmuş kabul ederek çözüm yaptık.
MatematikciFM 00:24 24 Mar 2012 #5
Anladım galiba.
cizmeli kedi 00:39 24 Mar 2012 #6
sayın gereksizyorumcu çözümünüz için teşekkürler