korkmazserkan 00:38 16 Şub 2012 #1
niçin denklemlerin kökünün bulunup bulunmadığını bulmak için diskriminantına bakarız ispatını yaparmısınız?
Aşağıda Deltanın ispatı var. Delta<0 olduğunda kökün içi negatif çıkıyor. Bu nedenle reel sayılarda çözüm bulamıyoruz D>0 ise kök içinde b² olur yani eşitsizlik çözümü gibi düşünülüp iki kök bulabilirsin. zaten eşitse bir değişken olmadığından 1 tane değer çıkar.
Delta (İkinci Dereceden Bir bilinmeyenli Denklemlerde diskriminant (delta) nerden geliyor ?)
Delta (İkinci Dereceden Bir bilinmeyenli Denklemlerde diskriminant (delta) nerden geliyor ?)
kökler toplamın ve çarpımını biliyoruz ve köklerinde iki tane olduğunu da biliyoruz ozman soru şu " çarpımları ve toplamları bilinen iki sayıyı bulunuz?"
fazla yorum yazmadım ama dıskrımanı ben zaten ikincidereceden denklemlerin çözümümde pek kullanmam, neyin nereden geldiğini bilmek isterim.
ek:
Türev (evet bunda da ) kullanarak ta bir cevap yazmak mümkün özellikle 3. ve 4. dereceden denkleri çok basitleştirir. örneğin ikinci dereceden denklem için;
x²+bx+c=0
(aşağıdaki formulu kullanabilmek için a=1 olmalı. Eğer değilse bunun içinde denklem olduğu gibi a ile bölünürse bu sağlanır.)
β=-b/2
x₁,₂ =β±√-f(β)
fazla yorum yazmadım ama dıskrımanı ben zaten ikincidereceden denklemlerin çözümümde pek kullanmam, neyin nereden geldiğini bilmek isterim.
ek:
Türev (evet bunda da ) kullanarak ta bir cevap yazmak mümkün özellikle 3. ve 4. dereceden denkleri çok basitleştirir. örneğin ikinci dereceden denklem için;
x²+bx+c=0
(aşağıdaki formulu kullanabilmek için a=1 olmalı. Eğer değilse bunun içinde denklem olduğu gibi a ile bölünürse bu sağlanır.)
β=-b/2
x₁,₂ =β±√-f(β)