Finallere Kadar Çözmem Gereken Diferansiyel Denklemler Soruları

Buraya da yazayım:
Dediğim gibi çok zaman oldu. Bu saatten sonra bunları çözebilmek için ders çalışmak gerek. Bu soruları çözemek için yaşlandım.

Bu çok özel bir denklem. L_n(t) Laguerre polinomudur bu denklemin çözümü.
Tam bir çözüm veremesem de, tersinden giderek bir şeyler yazabilirim sana.

w=tⁿe^-t alınırsa, dw/dt=w'(t)=((n/t)-1)w

2. ve 3. türevler için,

tw''+(t-n+1)w'+w=0
tw'''+(t-n+2)w''+2w'=0 şeklinde devam edilip (n+2). türev ile

tw⁽ⁿ⁺²⁾+(t+1)w⁽ⁿ⁺¹⁾+(n+1)wⁿ=0 elde edilir. Rodrigue formülü ile,

L_n(t)=e^t.w⁽ⁿ⁾ ve w⁽ⁿ⁾=e^-x.L_n(t) bulunur.

Not: (n) ile n. türevi kastediyorum.
Rodrigue formülü:
L_n(t)=(e^t/n!).dⁿ(tⁿe^-t))/dtⁿ

Sayenizde bu soruyu kavrayabildim, Çok teşekkür ederim hocam. Estağfirullah siz hepimizi, cebinizden çıkarırsınız. Benim için soruyu çözmeye uğraştığınız için gerçekten çok teşekkür ederim. Biraz yüzsüzlük olacak ama diğer soruları da çözebilirsem finallerde çok rahat edeceğim.

Pek güzel. Ben senin sorularına daha önce de cevap yazmıştım zaten hatırlarsan.
3. soruna bir ara vakit bulup bakabilirsem bakacağım, o biraz daha kolay geldi sanki bana.

Teşekkürer.

hala cevap gelmedi.

Dikkat ederseniz forumda "üniversite matematik soruları" diye bir kategori yok. Üniversite sorularını çözecek yeterlilikte gönüllü kişi bulmak zordur. Cem bildiği kadarı esirgemiyor hiç bir zaman.
Üniversite matematik konularını hepsine hakim, soruları çözebilecek yeterlilikte kişiler ancak üniversite hocaları olur. Onlarda burada gelip ücretsiz soru çözmezler takdir edersiniz ki.

yanlış hatırlamıyorsam cem hocam üniverstede öğretmenlik yapmış

Evet; Calculus, yâni Analiz dersi verdim. Ama dif. denklem hocası değilim. Bu "Uygulamalı Matematik" dalının konusu, yâni özel hocası var bu dersin, bu alanda "doktora" yapmış v.s.
Dif denklem çözerim de hepsini değil. Bilmem anlatabildin mi?.. Matematik bölümlerinde bile herkes her şeyi çözemez. Herkesin ilgilendiği bir dal vardır. Hepsinden bir takım şeyler bilirler tabiî ama ders vermek başka bir şey. Meselâ; bir Soyut Cebir hocası "dif denklem" dersine girmez. Girdiğini göremezsiniz.
Bu çerçevede daha önce de söyledim; ders çalışmak gerek bu sorulara cevap verebilmek için ve bende bulunan kitap yeterli gelmedi bana. Başka bir kitap bulabilirsem bakacağım. Söylediğim budur Kanuni.

hayır hoca estağfirullah ben sizi eleştirmedim sadece üniversitede hocalık yaptığınızı söyledim

Difransiyel Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler