1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    türev uygulaması

    Sınavda soruldu.

    A water tank has the shape of an inverted circular cone with base radius 2 m and height 4 m. If water is being pumped into the tank at a rate of 2m^3/min , find the rate at which the r is increasing when the water is 3 m deep?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    orkun soruyu Türkçe'ye çevirebilirsen çözebilecek arkadaşlarımız çoğalır.
    İ∫MİM İMZADIR.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Soru: Bir su tankı taban yarıçapı 2m ve yüksekliği 4m olan ters koni şeklindedir. Tanka pompalanan suyun debisi 2 m^3/dak iken, tanktaki su yüksekliği 3m olduğunda yarıçap değerinin zamana göre türevini bulunuz.

    Hacim v, yükseklik h ve yarıçap r olsun.

    dv/dt= 2 m^3/dak verilmiş. Koni geometrisinden dr/dh=2/4=1/2 bulunabilir.

    h= 3m de dh yüksekliğinde bir diferansiyel hacim elemanı alınırsa dv= pi r^2 dh = pi(3/2)^2dh=(9/4)pidh bulunur.

    Her iki taraf dt ifadesine bölünürse dv/dt=(9/4)pi(dh/dt) bulunur. Buradan dh/dt = (8/9pi) m/dak bulunur.

    Zincir kuralı kullanılarak dr/dt=(dh/dt)(dr/dh) ve dr/dt= (4/9pi) m/dak bulunur.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Bilgi yarışma uygulaması
    fatihgun bu konuyu Pc forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 Şub 2019, 21:04
  2. Döndür açı çeşitlerini gör uygulaması
    Cotak bu konuyu Geometri Materyalleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 04 Kas 2014, 00:19
  3. Doğrultu bulma uygulaması
    Cotak bu konuyu Geometri Materyalleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 04 Kas 2014, 00:17
  4. Açı çeşitleri uygulaması
    Cotak bu konuyu Geometri Materyalleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 04 Kas 2014, 00:13
  5. sketch toy uygulaması
    kaskas123 bu konuyu Forum Yardımı forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Kas 2013, 04:25
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları