1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    türev uygulaması

    Sınavda soruldu.

    A water tank has the shape of an inverted circular cone with base radius 2 m and height 4 m. If water is being pumped into the tank at a rate of 2m^3/min , find the rate at which the r is increasing when the water is 3 m deep?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    orkun soruyu Türkçe'ye çevirebilirsen çözebilecek arkadaşlarımız çoğalır.
    İ∫MİM İMZADIR.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Soru: Bir su tankı taban yarıçapı 2m ve yüksekliği 4m olan ters koni şeklindedir. Tanka pompalanan suyun debisi 2 m^3/dak iken, tanktaki su yüksekliği 3m olduğunda yarıçap değerinin zamana göre türevini bulunuz.

    Hacim v, yükseklik h ve yarıçap r olsun.

    dv/dt= 2 m^3/dak verilmiş. Koni geometrisinden dr/dh=2/4=1/2 bulunabilir.

    h= 3m de dh yüksekliğinde bir diferansiyel hacim elemanı alınırsa dv= pi r^2 dh = pi(3/2)^2dh=(9/4)pidh bulunur.

    Her iki taraf dt ifadesine bölünürse dv/dt=(9/4)pi(dh/dt) bulunur. Buradan dh/dt = (8/9pi) m/dak bulunur.

    Zincir kuralı kullanılarak dr/dt=(dh/dt)(dr/dh) ve dr/dt= (4/9pi) m/dak bulunur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Üçgen çeşitleri uygulaması
      Cotak, bu konuyu "Geometri Materyalleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 03 Kas 2014, 22:20
    2. Döndür açı çeşitlerini gör uygulaması
      Cotak, bu konuyu "Geometri Materyalleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 03 Kas 2014, 22:19
    3. Doğrultu bulma uygulaması
      Cotak, bu konuyu "Geometri Materyalleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 03 Kas 2014, 22:17
    4. Açı çeşitleri uygulaması
      Cotak, bu konuyu "Geometri Materyalleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 03 Kas 2014, 22:13
    5. sketch toy uygulaması
      kaskas123, bu konuyu "Forum Yardımı" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 Kas 2013, 02:25
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları