1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2 Boyutlu Recurrence Kapalı Formu

    Öncelikle iyi günler, elimde bir recurrence formül var. Formülü matematik projem için üretmiştim, parçalanış sayısıyla ilgili bir formül. Kapalı formunu aradım ama 2 boyutlu dizilerde nasıl yapacağımı bulamadım, yardım ederseniz gerçekten çok sevinirim.
    Formül;
    f(n,k)=f(n-k,1)+f(n-k,2)+f(n-k,3)+...+f(n-k,n-k)
    f(n,n)=1, f(n,1)=1;
    bunun haricinde bir 3 boyutlu bir fonksiyon daha var, isterseniz onu da yazabilirim, şimdiden teşekkürler

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    hiç f(n,k) ları yazmayı denediniz mi?
    görüntüden belli olsa da emin olmak için yazdığımızda her n için fibonacci elemanlarını elde ediyoruz. tabi 1<k<n gibi ek koşulların f(n,k) formülüne eklenmesi gerekir.

    yazmak gerekirse
    f(n,n-1)=f(1,1)=1
    f(n,n-2)=f(2,1)+f(2,2)=1+1=2
    f(n,n-3)=f(3,1)+f(3,2)+f(3,3)=1+1+1=3 (f(3,2) ye f(n,n-1) gibi davrandık)
    f(n,n-4)=f(4,1)+f(4,2)+f(4,3)+f(4,4)=1+2+1+1=5 (yine f(4,2) ve f(4,3) daha önceki satırlarda bulunmuştu)
    f(n,n-5)=f(5,1)+f(5,2)+f(5,3)+f(5,4)+f(5,5)=1+3+2+1+1=10

    serinin neden böyle devam ettiğini de her satırın 2. elemanının iki önceki satır ettiğini (f(5,2)=f(n,n-3) olması gibi) , kalan diğer elemanların da bir önceki satırla birebir eşleştiğini gözlemleyerek anlayabiliyoruz sanırım. yani her satır kendinden önceki iki satırın toplamı.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Siz cevap verince fonksiyonu tekrar inceledim ve yanlış yazdığımı fark ettim, doğrusu;
    f(n,k)=f(n-k,1)+f(n-k,2)+f(n-k,3)+...+f(n-k,k), 1≤k≤n olmalı, sizin dediğiniz gibi bunu teker teker açmaya çalışıcam, eğer sizde üzerinde biraz uğraşıp beni bilgilendirirseniz sevinirim, teşekkürler

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Fonksiyonun özel durum içerdiğini fark ettim, ackermann fonksiyonu gibi, yani eğer n-k<k ise f(n-k,k)=0, bu yüzden kapalı formu mevcut değil sanırım


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. nasıl 3 boyutlu düşünmeli
      nightmare, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Eki 2012, 23:11
    2. Veli toplantısı öğrenci bilgi formu-1
      balbeyden, bu konuyu "İlköğretim Matematik Öğretmenleri" forumunda açtı.
      : 6
      : 22 Nis 2012, 18:28
    3. 3 Boyutlu Cisimler
      Mat., bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 04 Nis 2012, 16:17
    4. Kapalı Fonksiyon Sorusu
      Onur Aygün, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 26 Nis 2011, 21:27
    5. 3 boyut ve 3 boyutlu cisimler
      duncanduncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Şub 2011, 22:24
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları