1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bir aümo sorusu

    Kaç tane m∈[-100,100] tamsayisi icin m^3+m^2+11 sayısı,m^2-m+1 sayisina tam bolunebilir?
    Simdiden kolay gelsin.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    mm yakışıklı bir soru.
    düşünelim...

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Yazım kolaylığı için m yerine x yazıyorum
    (x³+x²+11) / (x²-x+1) =x+2+ (x+9)/(x²-x+1)
    sağ tarafta x+2 daima tam sayı old.
    x+9
    x²-x+1

    tam sayı olmalı

    |x+9| ≥ |x²-x+1| veya x+9=0 olmalı
    ikinciden x=-9
    birinciden eşitlik verirseniz -2 ve 4
    x+9 > x²-x+1 ve x+9 > -(x²-x+1) esitsizliklerinin çözümünden x=0 ,1
    Çözümler -9 , -2 , 0 , 1 , 4
    ayrıca [-100 , 100] Sınırının verilişi gereksizmiş tüm cözümler bu sınır icinde çıkıyor zaten

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Güzel soruymuş.
    Aklınıza sağlık hocam.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Tesekkurler


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Aümo sorusu
      omerkotan, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 24 Nis 2014, 18:19
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları