1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Geometri

    1


    2


    3


    4


  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1
    m(BAF)+m(BCD)=180 olduğundan ABCF dörtgeninin iç açıları toplamından;
    m(ABC)+m(AFC)=180 olur.
    m(DFA)+m(AFC)=180 olduğundan şöyle bir sonuç çıkarabiliriz:
    m(ABC)=m(DFA).................................1
    m(ACB)+m(DCK)=90 'dır.
    CKD üçgeninin iç açılar toplamından;
    m(CDK)+m(DCK)=90 olur.
    Buradan; m(ACB)=m(CDK)....................2
    Sonuç: 1 ve 2 numaralı eşitliklere göre DEF üçgeni ile ABC üçgenin tüm açıları eşittir. Dolayısıyla bu iki üçgen benzerdir. Benzerlik oranı:
    4/16=x/12 => x=3 br bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.2
    Açılar yazılırsa m(ACB)=m(DEF) bulunur.
    m(ACB)=m(DEF)=β, ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı m, DEF üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı n olsun. Çevrel çember alanları pi.m² ve pi.n² olur.
    Sinüs teoreminden;
    15/sin(β)=m
    6/sin(β)=n=2m/5 olur.
    pi.m²=50 br² ise pi.4m²/25=8 br² olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.3

    Daha sonra istenilen kenar uzunluğunu pisagordan 4√6 buluruz.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.4
    Ağırlık merkezinin özelliğinden |AG|/|AD|=2/3 olur. Paralellikten dolayı benzerlik yaparsak; A(ABN)=216/5 buluruz.
    Açıortay teoreminden;
    A(ABN)/A(ANC)=12/18=2/3 'dür. Buradan; A(ANC)=324/5 olur.
    A(AND)=S olsun. Ağırlık merkezinin özelliğinden; A(ADC)=S+216/5 olur. Buradan;
    2S+216/5=324/5 olur.
    S=54/5 olur. Dolayısıyla; A(ADC)=54/5+216/5=270/5=54 olur. Orada da 2/3 benzerlik oranını (yani 4/9 alanlar oranını) uygularsak; x=(54/9).5=30 olur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C.2
    Açılar yazılırsa m(ABC)=m(DEF) bulunur.
    m(ABC)=m(DEF)=β, ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı m, DEF üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı n olsun. Çevrel çember alanları pi.m² ve pi.n² olur.
    Sinüs teoreminden;
    15/sin(β)=m
    6/sin(β)=n=2m/5 olur.
    pi.m²=50 br² ise pi.4m²/25=8 br² olur.
    edf=abc buluyorum ama

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    edf=abc buluyorum ama
    Pardon, düzelttim.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Pardon, düzelttim.
    Tamam canım. Çok sağ ol yardımların için, 'iyi' öğrencisin.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Birşey değil, teşekkür ederim.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Tebrikler ''Mat.'' diğer soruları da neden 3 soru gibi çözmedin.
    İnsan roman okur gibi oluyor.
    Alternatif istekleri yerine getireyim.

    1)


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. geometri-ve analitik geometri
      hazarfenmrt, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 09 Nis 2012, 19:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları