Üçgen Bahçe

evet hocam sadece özel duumlarda bu noktalara denk gelebilir (yüksekliklerin kesim noktası-orthocenter'a denk geleceği eşkenar üçgen olma durumu hariç özel durum olacağını da sanmıyorum gerçi)

ve evet bir önceki yorumda dediğiniz gibi bahçe sabitken sadece aydınlatma yarıçapını bile değiştirseniz noktanın yeri değişiyor ama bu bahçeden bağımsız demek değil çünkü aynı aydınlatma yarıçapıyla bahçenin kenarlarının ölçüsünü bile değiştirseniz (alanını ya da çevresini sabit tutmakta yine serbestsiniz amacımız açılarını değiştirmek) noktanın yeri yine değişiyor.

ben işin içinden çıkamadım ama o şıklarda cevap olmadığını daha soruya uğraşmaya başlamadan düşünmüştüm zaten çünkü uç değerlerde farklı noktalar elde ediliyorsa geometrik süreklilğin bir sonucu olarak bu iki noktanın arasındaki noktaların da çözüm olmasını sağlayan aydınlatma yarıçapı değerleri bulunur.

tabi bişey var belki benim içinden çıkamadığım şeylerin sadelşemesi sonucu güzel bir sabit(ya da değerlere bağlı tek ) nokta bulunuyo olabilir ama bu I, O , G falan değil ondan eminim

bir özel durumda, daha önceden söylediğim gibi, eğer aydınlatma yarı çapı iç teğet çemberinin yarı çapına eşitse, bu aydınlanmış çemberin tamamını üçgenin içine sığdırabileceğimiz tek olasılık var, iç teğet çemberinin merkezi ve aydınlanmış çemberin merkezini çakıştıracak şekilde yerleştirmektir, çünkü bu noktadan çok az miktarda sapmış olsak bile çember üçgenin dışına taşmış olacaktır

kısacası, özel olarak açı ortayların kesişim noktasına da denk gelebilir

Soruyu hazırlayan kişinin, öğrenciden ne istediğini bir anlayabilsek. Acaba ağırlık merkeziyle mi bir ilişki kurmaya çalıştı ki, Herhalde göz kararı cevap verilebilecek bir soru olarak düşündü. Derler ya,"Delini biri kuyuya bir taş atmış, 40 akıllı çıkaramamış" diye. Biz de ona döndük. Acaba soruyu yazarken bu kadar çözümsüz kalabileceğini de kestirebilmiş midir acaba?