çemberde açı-uzunluk
A noktsından BF ye dik inilirse merkezden inilen dikme kirişi 2 eşit parçaya ayıracağından şekilde görülen durum oluşur.
ABH ile BCE üçgenleri eş üçgen olurlar ve dik kenarlarının oranı 1:2 olur
4√5 için pisagor yazılırsa da dik kenarları 4 ve 8 bulunur
aynı şekilde CFE üçgeni de bu üçgenlere benzerdir öyleyse onun diğer dik kenarı EF=4:2=2 olur.
bu araa yazmamışım ama E açısının çapı gören çevre açı olmasından dolayı dik olduğunu da belirtelim.
[cevap(2)]
bu son sorunun cevabını 2 buldum ama trigonometrik bir çözüm olduğu için yazmayayım. eğer ben ya da bir hocamız çizim yoluyla çözümü bulamazsak mecbur trigonometrik çözümünü yazarım.
bu da sentetik çözüm
şekildeki gibi OH dikmesi çizilirse BC yi 2 eşit parçaya ayıracaktır aynı samanda da ABHF dikdörtgen olacağından AF=x/2 olacaktır.
AOD diküçgeninde
pisagordan AD nin 5 olduğunu biliyoruz. Öklitten (x/2).5=(√5)² , x/2=1 bulunur
x=2 bulunur.
teşekkürler
