1
fd den yukarıa çekeceğimiz yükseklik fd'ye dik uzanıyor
yâni ki, pisagor sonrası 6-4-(2kök13)
taban.h/2
2kök13.3/2=denizli.
fd den yukarıa çekeceğimiz yükseklik fd'ye dik uzanıyor
yâni ki, pisagor sonrası 6-4-(2kök13)
taban.h/2
2kök13.3/2=denizli.
C-6)
AD 2x olsun. Bd 4 x ve CP kenarortay ise olduğundan BP 3x ve AP x olur
BE 2y olsun. BC 10y ve AK kenarortay ise olduğundan KC 5y ve EK 3y olur.
A(ADG)=10A olsun A(DPG)=5A olur (taban oranlarından).
A(APG)=15A ise ağrılık merkezi özelliğinden A(APG)=A(PGB)=A(BGK)=A(KGC)=A(RGC)=A(ARG)=15A toplam alan 90A olur.
A(BGK)=15A ise A(BGE)=6A olur. istenen alan A(DGEB)=5A+15A+6A=26A olur.
90A 90 ise 26A da 26 br² olur.
AD 2x olsun. Bd 4 x ve CP kenarortay ise olduğundan BP 3x ve AP x olur
BE 2y olsun. BC 10y ve AK kenarortay ise olduğundan KC 5y ve EK 3y olur.
A(ADG)=10A olsun A(DPG)=5A olur (taban oranlarından).
A(APG)=15A ise ağrılık merkezi özelliğinden A(APG)=A(PGB)=A(BGK)=A(KGC)=A(RGC)=A(ARG)=15A toplam alan 90A olur.
A(BGK)=15A ise A(BGE)=6A olur. istenen alan A(DGEB)=5A+15A+6A=26A olur.
90A 90 ise 26A da 26 br² olur.
C-2)
E ağırlık merkezi ise özellikten AE, Ed nini 2 katı oalcak ve 10 olacaktır.
Büyük üçgen dik üçgen olduğundan AD=DC=DB=15 dir.
Büyük üçgenin yüksekliğini (h) çizersek EH'a paralel olur. Burada benzerlik yazılırsa 5/(5+10)=4/h Bıuradan h=12 çıkar.
Alan= 12.(15+15)/2=180
E ağırlık merkezi ise özellikten AE, Ed nini 2 katı oalcak ve 10 olacaktır.
Büyük üçgen dik üçgen olduğundan AD=DC=DB=15 dir.
Büyük üçgenin yüksekliğini (h) çizersek EH'a paralel olur. Burada benzerlik yazılırsa 5/(5+10)=4/h Bıuradan h=12 çıkar.
Alan= 12.(15+15)/2=180
C-8)
G ağırlık merkezi olduğundan GK, AG/2 dir GK=5 tir.
AK kenarortay olacağından BC yi ikiye böler. 5 'e 5 diye.
BGK üçgenin alanını U lu alan formülünden (Üçgende Alan Formülleri - Üçgenin Alan Formülü Bağıntıları) 12 br² çıkar. BGA nın alanı BGK nın alanının 2 katı olmalıdır (taban oranlarıdan) istenen alan A(BGA)=24 br²
G ağırlık merkezi olduğundan GK, AG/2 dir GK=5 tir.
AK kenarortay olacağından BC yi ikiye böler. 5 'e 5 diye.
BGK üçgenin alanını U lu alan formülünden (Üçgende Alan Formülleri - Üçgenin Alan Formülü Bağıntıları) 12 br² çıkar. BGA nın alanı BGK nın alanının 2 katı olmalıdır (taban oranlarıdan) istenen alan A(BGA)=24 br²
C-12)
FE, DC ye paralel ve AE=EC ise AF=FD olmalıdır. AF=3x dersek G ağırlık merkezi olduğundan GD GA nın 2 katı olacak. Oran kurarak FG=x ve GD=2x olacağını görebilirsin.
Benzerlik oranın karesi alanların oranıdır özelliğinden
(AG/GD)²=A(AKG)/A(ABD)
(4x/6x)²=4/9 dur. A(AKG)=4A ise A(ABD)=9A ve buradan A(KBDG)=5k olalcaktır.
5k=20 ise k=4 br² dir. A(ABD)=9.4=36 br². AD kenarortay olacağından A(ADC)de 36 br² dir.
Bu üçgenden benzerlik oranı 1/2 ve karesi 1/4 dür. 1/4=A(AFE)/A(ADC) Tüm alan 4A=36 ise A=A(AFE)=9 dur. A(FECD)=4A-A=3A=3.9=27 br² dir.
FE, DC ye paralel ve AE=EC ise AF=FD olmalıdır. AF=3x dersek G ağırlık merkezi olduğundan GD GA nın 2 katı olacak. Oran kurarak FG=x ve GD=2x olacağını görebilirsin.
Benzerlik oranın karesi alanların oranıdır özelliğinden
(AG/GD)²=A(AKG)/A(ABD)
(4x/6x)²=4/9 dur. A(AKG)=4A ise A(ABD)=9A ve buradan A(KBDG)=5k olalcaktır.
5k=20 ise k=4 br² dir. A(ABD)=9.4=36 br². AD kenarortay olacağından A(ADC)de 36 br² dir.
Bu üçgenden benzerlik oranı 1/2 ve karesi 1/4 dür. 1/4=A(AFE)/A(ADC) Tüm alan 4A=36 ise A=A(AFE)=9 dur. A(FECD)=4A-A=3A=3.9=27 br² dir.