Üç Dik Üçgen

Üç adet dik üçgenin bütün kenar uzunlukları tamsayıdır. Üçgenlerden birinin uzun dik kenarı, diğerinin kısa dik kenarı ve sonuncunun hipotenüsü aynı uzunluktadır. Bu uzunluğun alabileceği değer en az kaçtır?

18-24-30
30-72-78
16-30-34

peki neden 29 değil?

Özel üçgenlerin katlarından bu sonuç çıktı.

cevabın bu olmadığını biliyorum ben sadece herhangi bir cevap verildiğinde daha azının da olmadığının gösterilmesi gerek diye düşünüyorum o yüzden "neden 29 değil?" diye sormuştum

Bir dik üçgenin 3 kenarının uzunluğunu dağal sayı olarak ayarlayabileceğimiz bir bağıntı vardı galiba. Benim aklımda yok o bağıntı. Oradan gösterilebilir.

tamam ben belki soruyla ilgilenen arkadaşlarımız olur diye dediğiniz bağıntıyı not düşeyim

kenarları a,b,c tamsayıları olan tüm diküçgenler m,n,k sıfırdan farklı ve m>n doğal sayılar olmak üzere
a=k(m²-n²)
b=k(2mn)
c=k(m²+n²)
şeklindedir.
bunun tersi de doğrudur, koşullara uyan her m,n,k bir tamsayı kenarlı düküçgen oluşturur.

Peki bu bağıntı üzerinden en az 30 olduğu nasıl gösterilebilir? Bir fikriniz var mı bu konuda?

önceki mesajda da belirttiğim gibi cevap 30 değil
ben sayıyı bulurken ya da daha azının olmadığını gösterirken birebir bu bağıntıları kullanmadım , yani cevap 100-200 gibi büyük bi sayı olsaydı belki böyle yollara başvurmak gerekebilirdi.

Ne demek istediğinizi anlamadım. Cevap 30 değil mi?