1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    düzgün 2011gen

    düzgün 2011genin tüm köşegenlerini çizdiğimizde düzgün 2011genin iç alanını kaç parçaya ayırmış oluruz?

    İ∫MİM İMZADIR.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    çok güzel bir cevabı çıkmadı eğer işlem hatası yapmadıysam

    251*2009*690*2011+2012=679.423.450.842 tane yüz oluşuyor

    kapalı halde de şöyle diyebiliriz
    k=1 den 2008 e ∑k.(2009-k) = S olsun

    (S*2011/4)+2012 tane bölge oluşur

    aynı sayı beşgen için hesaplandığında
    k=1 den 2 ye ∑k.(3-k) = S = 4
    S.5/4+6=4*5/4+6=11 tane oluyor.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    çok güzel bir cevabı çıkmadı eğer işlem hatası yapmadıysam

    251*2009*690*2011+2012=679.423.450.842 tane yüz oluşuyor

    kapalı halde de şöyle diyebiliriz
    k=1 den 2008 e ∑k.(2009-k) = S olsun

    (S*2011/4)+2012 tane bölge oluşur

    aynı sayı beşgen için hesaplandığında
    k=1 den 2 ye ∑k.(3-k) = S = 4
    S.5/4+6=4*5/4+6=11 tane oluyor.
    sayın gereksizyorumcu sonuçda eksiklik var.
    İ∫MİM İMZADIR.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ya sizin sonucunuzda 2.017.033 fazlalık varsa?

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    ben şöyle hesapladım.

    A=alan sayısı
    n=çokgenin kenar sayısı
    N=köşegenlerin kesişim noktalarının (iç noktalarının) sayısı
    K=köşegen sayısı

    N=C(n,4)
    K=C(n,2)-n
    A=N+K+1

    beşgen için:
    N=C(5,4)=5
    K=C(5,2)-5=5
    A=5+5+1=11

    altıgen için:
    N=C(6,4)=15
    K=C(6,2)-6=9
    A=15+9+1=25
    İ∫MİM İMZADIR.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Bilim teknik dergisinde daha önce var mıydı bu soru ya da benzettim ?

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    2011 rakamı hariç benzeri daha önce yayınlanmış olabilir. bu soruyu ben icat etmedim.
    İ∫MİM İMZADIR.

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    altıgende 24 tane bölge oluşmuyor mu?

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    altıgende 24 tane bölge oluşmuyor mu?
    evet düzgün altıgende 24 bölge vardır.
    İ∫MİM İMZADIR.

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ben nerde hata yaptığımı buldum sanırım düzgün altıgeni gözümün önüne getirince anladım
    içerdeki kesişim noktalarını sayıyodum şu C(n,4) olanlar ardından onları 2011 ile çarpıp 4 e böldüm
    dıştaki kenarların oluşturduğu noktaları da onlara elediğimde eulerin e+2=v+f eşitliğini kullanıp her noktada sadece 2 kenarın birleşmesinden hareketle e=2v diyip f=v+2 yi buluyordum (en snda 1 tane eksilteceğiz çünkü bu yüzlerden bi tanesi de çokgenin dış bölgesi)
    hata ise şu oluyor köşelerde tek doğru keşimiyor onları direkt toplamam doğru olmuyor.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Düzgün yedigen
    sentetikgeo bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 18 Mar 2013, 00:27
  2. düzgün beşgen
    korkmazserkan bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 08 Nis 2012, 23:34
  3. düzgün beşgen
    nightmare bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 22 Mar 2012, 23:52
  4. [Ziyaretçi] Düzgün ve düzgün olmayan çokgen arasındaki fark nedir
    dersqoliq bu konuyu 6. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 21 Nis 2011, 02:58
  5. Düzgün Çokgen Nedir - Düzgün Çokgenin Alanı ve Özellikleri
    Alp bu konuyu Geometri Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 17 Şub 2011, 13:14
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları