MatematikciFM 18:05 02 Oca 2011 #11 Yanlış yazdım Üstad. 3. durumu kirişler dörtgeni yazacaktım, yazarken kirişler dörtgeni ile teğetler dörtgenini karıştırdım. Zaten bu uzunluklarla teğetler dörtgeni olamıyor. Dediğim gibi 3 farklı durumu tek tek inceledim. Kirişler dörtgeni için fazla birşey bulamadım. Madem öyle dediniz, kirişler dörtgeni üzerinde yoğunlaşayım.
gereksizyorumcu 19:54 02 Oca 2011 #12
kenarları belli bir kirişler dörtgeninin Heron'un üçgenin alanı formülü gibi bir formülü var hocam. hatta Heron formülü onun 4. kenar=0 olan özel bir durumu.
formülün adı Brahmagupta mıydı neydi öyle bir hintli ismi
a,b,c,d kenarlarken
s=(a+b+c+d)/2
A=√(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)
formülün adı Brahmagupta mıydı neydi öyle bir hintli ismi
a,b,c,d kenarlarken
s=(a+b+c+d)/2
A=√(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)
MatematikciFM 20:20 02 Oca 2011 #13
Teşekkürler üstadım, ama en büyük alanın kirişler dörtgeni ile mümkün olduğunu nasıl göstericez? Niye diğerleri değil mesela?
gereksizyorumcu 20:45 02 Oca 2011 #14 Teşekkürler üstadım, ama en büyük alanın kirişler dörtgeni ile mümkün olduğunu nasıl göstericez? Niye diğerleri değil mesela?
"bir dörtgende karşılıklı kenarların uzunlukları çarpımının toplamı köşegenlerin uzunlukları çarpımından büyükeşittir ve eşitlik sadece dörtgen kirişler dörtgeni olduğunda mümkündür. "
bu eşitsizliği dörtgenin alan formülünde kullandığımızda kenarlar sabitken en büyük alanın sadece kirişler dörtgeni için oluştuğunu ispatlayabiliyoruz.
ayrıca teoreme göre a,b,c ve d kirişler dörtgeninin ardışık kenarları , e ve f köşegenleriyken
ac+bd=ef
MatematikciFM 20:49 02 Oca 2011 #15
Bu teoremleri bilmeyince bu soruları çözmek imkansız ya da oturup hepsini tek tek ispat edeceksin.
gereksizyorumcu 21:42 02 Oca 2011 #16
kirişler dörtgeninin en büyük alana sahip olduğunu google a yazsanız anında bulabilirsiniz hatta birçok lise kitabında da yazıyo olabilir
bu teoremlerin bilinmesiyle bu sorunun çözümünün bir ilgisi yok ki sadece neden kirişler dörtgeni en büyük alana sahip bunu nasıl ispatlarız dediniz ben de bunu şu şekilde gösterebiliriz diye bunları yazdım. kirişler dörtgeninin en büyük alana sahip olduğunun bilinmesi bu soru için yeterli, bunu da kullanıyoruz diye ispatlamamız gerektiğini düşünmüyorum.
bu teoremlerin bilinmesiyle bu sorunun çözümünün bir ilgisi yok ki sadece neden kirişler dörtgeni en büyük alana sahip bunu nasıl ispatlarız dediniz ben de bunu şu şekilde gösterebiliriz diye bunları yazdım. kirişler dörtgeninin en büyük alana sahip olduğunun bilinmesi bu soru için yeterli, bunu da kullanıyoruz diye ispatlamamız gerektiğini düşünmüyorum.
bonus sorunun cevabı A=2 √30 ve B=2 √30 olduğundan A ∕ B=1 olması gerek doğrumu?
ana soru için henüz bi şey bulamadım biraz daha düşünelim.
ana soru için henüz bi şey bulamadım biraz daha düşünelim.
gereksizyorumcu 19:35 07 Oca 2011 #18
evet bonusta A/B=1 çıkıyor.
3 kenar uzunluğu aynıyken 4. artmış olmasına rağmen max. alan aynı oluyor.
3 kenar uzunluğu aynıyken 4. artmış olmasına rağmen max. alan aynı oluyor.
Diğer çözümlü sorular alttadır.