Parantez Açma !!

Merhabalar .. Ne zamandan beri uğraşıyorum kafayı yiyeceğim ..

Sorular :

1-)

17-[2x-(3-(4-2x))-1]+7 =

Cevap : 22


2-) 4(x-5a)-4x+20a =

Cevap : 0


3-)
5x-2[1-(2+3(1-x))-2x] =

Cevap : 3x+11


4-)
3(a-2)-2(a-2b)+a

Cevap : 2a+4b+6



**
Mesela 1. sorduğum soruda

17-[2x-(3-(4-2x)-1]+7 =

parantez içiyle işimiz bittiği zaman mesela önünde ''-'' (eksi) var yukarıdaki gibi .. Eksiyi parantezin içine dağıtıpta mı devam edeceğiz ? -(4-2x) kısmı (-4+2x) oluyor
Doğrumu yapıyorum acaba? sonucum 26 çıkıyor .. Cevap anahtarı 22 diyor

1. ve 4. soruların cevaplarının yanlış olma ihtimali var mı ?

Şimdiden teşekkürler

1. soruda açılmış ama kapatılmamış bir parantez var, onu düzeltirsin daha sağlıklı bakabiliriz.
4. soru için cevap 2a+4b-6 olarak çıkıyor. Sanırım 3(a-2) kısmındaki eksiyi gözden kaçırdın.
Çözüm:
3(a-2)-2(a-2b)+a
= 3a-6-2a+4b+a
= 2a+4b-6

Aaa pardon , hepsini kontrol ettim sadece orada hata var
1. 2. ve 4. soruların cevapları bir türlü doğru çıkmıyor .. 4.soruyu aynı bulmuşuz , yazım yanlışıda yok.
Birde bunları yaparken aklım karıştı biraz üstte dediklerim dopru demi - varsa dağıtılıyor ?


1.soru 26
2.soru -40a
3.soru 3x+11 ( doğru)
4.soru 2a+4b-6 çıkardım ben ama yanlış diyor ..

1. soru 24 çıkıyor:
17-[2x-(3-(4-2x))-1]+7 =
17-[2x-(3-4+2x)-1]+7 =
17-[2x-3+4-2x-1]+7 =
17-[0]+7 =
24
2. soru 0 çıkıyor.
4(x-5a)-4x+20a =
4x-20a-4x+20a =
4x-4x-20a+20a =
0
Üçüncü soru 3x+8 çıkıyor.
5x-2[1-(2+3(1-x))-2x] =
5x-2[1-(2+3-3x)-2x] =
5x-2[1-2-3+3x-2x] =
5x-2[-4+x] =
5x+8-2x =
3x+8
Dördüncü soru önceki mesajımdaki gibi çıkıyor. Yanlış yapma ihtimaline karşı kontrol ettim.
Ayrıca dediğin gibi, parantez önünde - varsa içeriye dağıtılır. Bunu ezberlemene gerek yok, şöyle düşün: Parantezin önünde sayı varsa içeri dağıtılır. - de aslında -1'dir, içerideki sayıları -1 ile çarpıyoruz.
İyi günler.

teşekkürler hocam yardımınız için 3. soruda parantez dışında +3 varmış hepsi doğru 4. soruda basım hatası var sanırım .

Birde

a(a-b)-b(b-a) ortak paranteze alır mısınız ? Anlatarak ? Teşekkürler ..

Bir sayıyı -1 ile çarpmak işareti değiştirecektir.
Burada (a-b)=-(b-a) olduğunu görebilmek gerekiyor.
Daha sonra;
a(a-b)-b(-1(a-b)) olur. Burada -1'i dışarı alacak olursak;
a(a-b)+b(a-b) olur. Ortak paranteze alırız:
(a-b)(a+b)
Bu da iki kare farkı özdeşliğinin açılmış halidir:
a²-b²
İyi günler.

Hocam tekrar teşekkürler şu parantezleri falan -1 ile çarpmak işlemi değiştirmiyor mu ? Yani bunu 1 ile çarpınca birşey değişmiyor gibi düşünebilir miyiz ?

-1 ile çarpmak işlemi değiştirir. Şöyle düşünelim.
1 + (a-b) ifademiz olsun. Biz burada b-a elde etmek istiyoruz. Parantezi -1 ile çarparız.
1+ (-1)(b-a) olur. -1'i parantezin önüne almıştık, + işareti ile çarpalım.
1-(b-a) elde etmiş oluruz. Yani -1'in bir etkisi vardır ve onu istediğimiz gibi yok edemeyiz.
İyi günler.

Hocam iyi anlatıyorsunuz saolunda

1-(b-a)
1 + (a-b) aralarında fark göremiyorum ben . ( Matematiğe yeni başladım çalışmaya hata yaıyorsamda böyle hatalarımı mazur görün lütfen)

O ikisi zaten birbirine eşittir.
-1'in etkisini gözardı edemeyeceğimizi belirtmek için yazdım. Mesela ortak paranteze alırken -1 ile çarparsak işarete dikkat etmek gerektiğini göstermek için o örneği verdim.
İyi günler.