1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Catalan Sayıları



    Formülüyle bulunur.

    Not = 2n/n deki / bölüm işareti değildir.C(2n,n)'dir.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Örnek 1

    Bir çember üzerinde 2n nokta bulunmaktadır.Herbirinin uçları bu noktalardan ikisi olan n tane kirişi , herhangi iki tanesi çemberin üzerinde ve iç bölgesinde kesişmemek şartıyla kaç farklı şekilde dizebiliriz?


    Çözüm


    Noktalardan herhangi birisini referans noktası kabul edip kirişlerin çizildiğini düşünelim.Başlangıç noktasından (Referans noktasından) itibaren ilerleyerek karşılaştığımız her nokta için 2 durum bulunur.Nokta ya ilk defa karşılaştığımız bir kirişe ait başlangıç noktasıdır.(B) ya da daha önceden karşılaştığımız kirişin bitim noktasıdır.(S)

    Noktaları B ve S sembolleriyle gösterdiğimizde başlangıçtan herhangi bir noktaya kadar olan kısımda Slerin sayısı Blerin sayısını aşmiyacğaından (eşit olacağından) geçerli her dizilir bir Dyck dizilişi olup B ve S lerin sayıları eşit olduğundan farklı Çizim yolları sayısı Catalan sayısıdır.(Cn)


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. bölen sayilari
    nazi93 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 05 Eyl 2013, 12:57
  2. bolen sayilari
    nazi93 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Eyl 2013, 12:59
  3. bölen sayıları
    nightmare bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 07 Mar 2013, 18:06
  4. Catalan
    svsmumcu26 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 29 Eyl 2012, 23:39
  5. sayıları çözümleme
    sevfata bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 15 Şub 2012, 19:42
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları