https://img692.imageshack.us/img692/...t29092012h.png

Formülüyle bulunur.

Not = 2n/n deki / bölüm işareti değildir.C(2n,n)'dir.

Örnek 1

Bir çember üzerinde 2n nokta bulunmaktadır.Herbirinin uçları bu noktalardan ikisi olan n tane kirişi , herhangi iki tanesi çemberin üzerinde ve iç bölgesinde kesişmemek şartıyla kaç farklı şekilde dizebiliriz?


Çözüm


Noktalardan herhangi birisini referans noktası kabul edip kirişlerin çizildiğini düşünelim.Başlangıç noktasından (Referans noktasından) itibaren ilerleyerek karşılaştığımız her nokta için 2 durum bulunur.Nokta ya ilk defa karşılaştığımız bir kirişe ait başlangıç noktasıdır.(B) ya da daha önceden karşılaştığımız kirişin bitim noktasıdır.(S)

Noktaları B ve S sembolleriyle gösterdiğimizde başlangıçtan herhangi bir noktaya kadar olan kısımda Slerin sayısı Blerin sayısını aşmiyacğaından (eşit olacağından) geçerli her dizilir bir Dyck dizilişi olup B ve S lerin sayıları eşit olduğundan farklı Çizim yolları sayısı Catalan sayısıdır.(Cn)