1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bir sayının pozitif ve tamsayı bölenlerinin sayısı formülü

    A = ap.br.cs farklı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde olsun.
    A sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısını veren formül, (p + 1).(r + 1).(s + 1) ile bulunur
    A sayısının tamsayı tam bölenlerinin sayısını veren formül, 2.(p + 1).(r + 1).(s + 1) ile bulunur

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Örnek 1

    154n+1 sayısının 36 tane pozitif böleni olduğuna göre n kaçtır?

    Çözüm 1

    Asal çarpanlarına ayıralım,
    154n+1=34n+1.54n+1

    Pozitif bölen sayısı (4n+1+1).(4n+1+1) olmalıdır.

    (4n+2).(4n+2)=36
    (4n+2)²=36

    İki tarafta da kök alalım,

    (4n+2)²=√36
    4n+2=6
    4n=4
    n=1 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Örnek 2

    12³.10² sayısının kaç tane tek böleni vardır?

    Çözüm 2

    Önce asal çarpanlarına ayıralım,

    12³.10²=3³.4³.5².2²
    3³.4³.5².2²=3³.26.5².2²
    3³.26.5².2²=28.3³.5²

    Tek bölenler sadece tek sayılar birbiri ile çarpıldığında elde edileceğinden tek çarpanların oluşturduğu bölen sayılarını bulmalıyız.

    3³.5² pozitif bölen sayısını bulalım,

    (3+1).(2+1)=4.3=12 tane var.

    12 tane de negatif tek böleni olduğundan, 12+12=24 tane vardır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Pozitif - Tam Bölenleri Sayısı Formülü Formülleri
      Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 19 Oca 2012, 08:47
    2. pozitif tamsayı bölen sorusu
      yuzarsif, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 08 Şub 2011, 21:13
    3. Bir sayının pozitif tam sayı bölenlerinin çarpımı formülü
      matci, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 18 Oca 2011, 22:24
    4. Bir sayının kendisi ile aralarında asal olan sayıların sayısı formülü
      matci, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 18 Oca 2011, 22:22
    5. Bir sayının pozitif tam bölenlerinin toplamı formülü
      matci, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 18 Oca 2011, 22:19
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları