1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Bir sayının pozitif ve tamsayı bölenlerinin sayısı formülü

    A = ap.br.cs farklı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde olsun.
    A sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısını veren formül, (p + 1).(r + 1).(s + 1) ile bulunur
    A sayısının tamsayı tam bölenlerinin sayısını veren formül, 2.(p + 1).(r + 1).(s + 1) ile bulunur

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Örnek 1

    154n+1 sayısının 36 tane pozitif böleni olduğuna göre n kaçtır?

    Çözüm 1

    Asal çarpanlarına ayıralım,
    154n+1=34n+1.54n+1

    Pozitif bölen sayısı (4n+1+1).(4n+1+1) olmalıdır.

    (4n+2).(4n+2)=36
    (4n+2)²=36

    İki tarafta da kök alalım,

    (4n+2)²=√36
    4n+2=6
    4n=4
    n=1 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Örnek 2

    12³.10² sayısının kaç tane tek böleni vardır?

    Çözüm 2

    Önce asal çarpanlarına ayıralım,

    12³.10²=3³.4³.5².2²
    3³.4³.5².2²=3³.26.5².2²
    3³.26.5².2²=28.3³.5²

    Tek bölenler sadece tek sayılar birbiri ile çarpıldığında elde edileceğinden tek çarpanların oluşturduğu bölen sayılarını bulmalıyız.

    3³.5² pozitif bölen sayısını bulalım,

    (3+1).(2+1)=4.3=12 tane var.

    12 tane de negatif tek böleni olduğundan, 12+12=24 tane vardır.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Pozitif - Tam Bölenleri Sayısı Formülü Formülleri
    Serkan bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 19 Oca 2012, 10:47
  2. [Ziyaretçi] pozitif tamsayı bölen sorusu
    yuzarsif bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 08 Şub 2011, 22:13
  3. Bir sayının pozitif tam sayı bölenlerinin çarpımı formülü
    matci bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 18 Oca 2011, 23:24
  4. Bir sayının kendisi ile aralarında asal olan sayıların sayısı formülü
    matci bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 18 Oca 2011, 23:22
  5. Bir sayının pozitif tam bölenlerinin toplamı formülü
    matci bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 18 Oca 2011, 23:19
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları