1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Karmaşık Sayılar

    Bu yıl 11.sınıf okuyanlar ve daha üst sınıflar karmaşık sayılar konusunu bilirler. Peki merak eden oldu mu karmaşık sayı Nasıl ortaya çıkmış ?, Ne zaman bulunmuş ? Ben merak ettim bir kitaptan böyle açıklama buldum.


    Bilindiği gibi bütün reel sayıların karesi pozitif bir sayıdır. Buna benzer olarak pozitif sayıların reel bir karekökü vardır. Örneğin 16 sayısının karekökü 4′tür çünkü 4×4=16′dır. Bilinen bütün pozitif sayıların karekökü vardır.Peki negatif bir sayının karekökü var mıdır ? Varsa hesaplanabilir mi ?

    Bu sorunun yanıtı ” Negatif sayıların karekökü vardır” olacaktır.Bir negatif sayının karekökü, bir sanal sayıdır. M.S. 1500 ler civarında daha matematikçilerin ve matematik meraklılarının negatif sayılara bile tam olarak ısınamadıkları dönemlerde √-1 bazı üçüncü derece denklerim çözümünde işlemlerin bir aşamasında kendisini gösteriyor, ama sonuçta reel çözümlerin bulunmasını sağlayıp ortadan kayboluyordu.

    İtalyan matematikçi Girolamı Cardano 1545 yılında yayınladığı “Ars Magna” adlı eserinde ilk kez üçüncü derece denklerin çözümünü √-1′i kullanarak gösterirken ” Negatif sayıların kökleriyle uğraşmak hem işkence gibi hem de çok karmaşık demiştir ”

    Negatif sayıların kareköklerinin, işlemler sırasında sanki kimyadaki katalizörler gibi işlemlerin içine girip çıkmasının faydasını 1572 de Rafelle Cebir adlı çalışmasında x³-15x-4=0 denkleminin reel köklerini hesaplayarak özlü bir şekilde gösterdi. Bu √-1′in matematikteki faydası konusunda şüphelere güçlü bir yanıttı. Zamanla bir taraftan negatif sayılarla ilgili kuşkular yavaş yavaş azalırken, negatif sayıların kareköklerine ilgi de arttı. İlk kez 1637′de Rena Decartes ” hayali (sanal)” sayılar kelimesini kullandı.

    Euler 1777 de tamamladığı ünlü Algebra isimli çalışmasında sanal sayıları ifade etmek için latince “imaginary” sözcüğünün baş harfi olan i sembolünü kullandı.

    Daha sonraki yıllarda Fransız matematikçi Cauhy ve Alman matematikçi Gauss karmaşık sayılar analizinin klaik teoremlerini ve karmaşık sayılar cebirini geliştirdiler.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eline sağlık
    Yine de bütün umudunuzu yitirmeyin. Yarının ne getireceği bilinmez. Güneşin doğusu genelde bir şeyler nasihat eder

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Duygu eline sağlık. Bunu Matematik Arşivi bölümüne alalım. Tam oraya göre bir yazı olmuş.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık sayılar
      iremdemir97, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2013, 14:50
    2. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
      bigend, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2013, 17:49
    3. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    4. karmaşık sayılar
      matesavar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Eki 2011, 23:35
    5. karmaşık sayılar
      ebru pınar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Eki 2011, 20:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları