Soruda istenen 8,1.105 tonu, 81.104 olarak yazmak işlem kolaylığı sağlar.
Oran orantı kullanalım,
1 ton kağıt 18 ağaç ise,
x ton kağıt 81.104 ağaç.
Doğru orantı olduğundan,
18x=81.104
x=81.104/18
x=9.104/2
x=4,5.104 olarak bulunur.
Bütün sayıları kök içerisine alalım,
2√10=√40
√17
3√3=√27
Şimdi kökleri görmeden sıralama yapabiliriz.
√17<√27<√40
Şıklara uyarlayalım,
√17<3√3<2√10
Her katta yarıçapı 2 ile çarptığımızdan, 2'nin kuvveti bir artar,
1. kat, 2³
2. kat 2⁴
3. kat 2⁵
4. kat 26
5. kat 27 olacaktır.
Açılımlarda anadoğru uzunluğu 5cm olmalıdır. Yani cevap C veya D şıkkıdır.
Daire yayının uzunluğu ise, tabanın çevresine eşittir.
Taban çevresi=2∏r=2.3.∏=6∏
Öyleyse cevap D şıkkıdır.
Karenin toplam alanı 9a²'dir.
Belirlenen her bir bölgenin alanı 4b²'dir.
x tane bölge belirlenmiş olsun, toplam belirli alan, x.4b² olacaktır.
Geri kalan alan, (3a-4b).(3a+4b)=9a²-16b² olarak verilmiş.
9a²-x.4b²=9a²-16b²
x.4b²=16b²
x=4 bulunur.
Üçüncü kenar uzunluğu x olsun.
17-10<x<17+10
7<x<27 olmalıdır.
x'in en büyük değeri olan 26 için çevre uzunluğu, 17+10+26=53 olur.
x'in en küçük değeri 8 için çevre uzunluğu, 17+10+8=35 olur.
Çevre uzunluğu [35,53] aralığında olmalıdır. Şıklardaki 40 bu aralığa uygundur.
1 numaralı üçgenin kenar uzunlukları, 2-2-2√2
2 numaralı üçgenin kenar uzunlukları, 3-3-3√2
3 numaralı üçgenin kenar uzunlukları, 2√2-2√2-4
4 numaralı üçgenin kenar uzunluklar, 2-3-√13'dür.
1,2,3 numaralı üçgenlerde bir kenar, diğer iki kenarın √2 katıdır. (45-45-90 üçgeni). 4 numaralı üçgende bu benzerlik görülmemekte.
İlk sınavda aldığı puan x olsun.
2x-4≥50 olmalıdır.
2x≥54
x≥27 olmalı.
x en küçük 27 olabilir.
4 numaralı şeklin önce doğruya göre yansıması alınıp, sonra sağa doğru ötelenerek 2 numaralı şekil elde edilmiştir. Cevap 2 ve 4 olmalıdır.
Verilen devredenleri biraz daha açarak yazalım,
0,45=0,454...
0,452=0,452...
Şıklardan 0,453 bizden istenen aralıkta bulunur.