MatematikciFM 00:16 20 Oca 2011 #1
İki veya daha fazla terimli, çarpım ve bölüm halindeki ifadelerin eşitsizlik tablosu oluşturulurken aşağıdaki yol izlenir.
1) İşaret tablosu için önce her terimin kökleri bulunur. Kökler, tabloda küçükten büyüğe sıralanır ve her kökün altına dik bir çizgi çizilerek bölmeler oluşturulur. Terimlerden çift kuvvete sahip olanların kökleri çift katlı kök olarak kabul edilir ve bu köklerin altındaki dik çizgiler çift çizgi olarak çizilir.
2) Eşitsizlikteki her bir ifadenin, en büyük dereceli terimlerinin katsayılarının işaretleri çarpılarak; işlem sonucunda ortaya çıkacak ifadenin en büyük dereceli teriminin katsayısının işareti belirlenir.
3)Tabloda işaret yerleştirmeye, en sağdaki bölmeden başlanır ve bu bölmeye 2. maddede bulunan işaret yazılır.
4) Her bölmede(her kökte) işaret değiştire değiştire sağdan sola doğru, tablo doldurulur.
5)Çift katlı köklerde işaret değiştirilmez.
1) İşaret tablosu için önce her terimin kökleri bulunur. Kökler, tabloda küçükten büyüğe sıralanır ve her kökün altına dik bir çizgi çizilerek bölmeler oluşturulur. Terimlerden çift kuvvete sahip olanların kökleri çift katlı kök olarak kabul edilir ve bu köklerin altındaki dik çizgiler çift çizgi olarak çizilir.
2) Eşitsizlikteki her bir ifadenin, en büyük dereceli terimlerinin katsayılarının işaretleri çarpılarak; işlem sonucunda ortaya çıkacak ifadenin en büyük dereceli teriminin katsayısının işareti belirlenir.
3)Tabloda işaret yerleştirmeye, en sağdaki bölmeden başlanır ve bu bölmeye 2. maddede bulunan işaret yazılır.
4) Her bölmede(her kökte) işaret değiştire değiştire sağdan sola doğru, tablo doldurulur.
5)Çift katlı köklerde işaret değiştirilmez.
MatematikciFM 00:59 20 Oca 2011 #2
Örnek:
3x2 (1-x) (x2 - 2x ) ≥ 0
x ( 1 - x )2 > 0
eşitsizlik siteminin çözüm bölgesini bulalım.
3x2 (1-x) (x2 - 2x ) ≥ 0
3x2 (1-x).x. (x - 2 ) ≥ 0
3x3 (1-x).(x - 2 ) ≥ 0
Kökler 0 , 1 ,2
Çarpımın işareti (+).(-).(+)=(-)
x ( 1 - x )2 > 0
Kökler 0 , 1
Çarpımın işareti (+).(+)=(+)
3x2 (1-x) (x2 - 2x ) ≥ 0
x ( 1 - x )2 > 0
eşitsizlik siteminin çözüm bölgesini bulalım.
3x2 (1-x) (x2 - 2x ) ≥ 0
3x2 (1-x).x. (x - 2 ) ≥ 0
3x3 (1-x).(x - 2 ) ≥ 0
Kökler 0 , 1 ,2
Çarpımın işareti (+).(-).(+)=(-)
x ( 1 - x )2 > 0
Kökler 0 , 1
Çarpımın işareti (+).(+)=(+)
Diğer çözümlü sorular alttadır.