Sayılar

1)x ve y tam sayılardır x.y+x=19+y eşitliğini sağlayan kaç farklı x sayısı vardır?

2)2x+17/x+1 ifadesni tam sayı yapan kaç farklı x tam sayı değeri vardır?

3) (2+4+6+...+2002)-(3+5+7...+1999) sonucu?

4)x ve y pozitif tam sayıdır. 50!/x üssü y ifadesi tek sayı olduğuna göre x.y?

C-4

Tek sayı olduğuna göre bölen 2 olmalı. Şimdi kuvvetini bulalım,

50/2=25
25/2=12
12/2=6
6/2=3
3/2=1

25+12+6+3+1=47
x=2
y=47

2.47=94

C-1)


x.y+x=19+y e

x(y+1)=19+y

y+1=(19+y)/x

y+1=19/x+y/x

x=1,19,-1,-19 oldukça 19/x ifadesi tam sayı olur. y ise istediğimiz sayı seçebileceğimizden x den bağımsızdır

x=2 seçilse y=19 seçilse 19/2+19/2 tam sayı olur. 19+k 2'ye bölünüyorsa sayı tam sayı olur. cevaba 12 demiş olabilir. Eğer 12 ise detaylı açıklayım

C-3

İlk parantezdeki sayılar ile ikinci parantezdeki sayılar arasındaki ilişkiye bakalım, hep bir fazlası olarak ilerliyor. Öyleyse ilk parantezin 1998 olan kısmına kadar alalım önce. ve Terim sayısını bulalım.

((1998-2)/2)+1)=999 terim var öyleyse ikinci paranteze 999 yazalım, ilk parantezde 1998 e kadar olan kısmı görmeyelim;
2000+2002-999=3003

C-2)

2x+17/x+1

polinom bölmesi yapalım.

Kalan 15 bölen x+1,bölüm 2 olur.

[15/(x+2)]+2 ifadesini tam sayı yapan değerler.

x=1,3,13,-1,-5,-17

Duygu 3. sorunun cevabı 3003 olmalı, kontrol eder misin

Farkındayım

teşekkürler

C-1

x(y+1)=19-y
x=(19-y)/(y+1)
x=(20/y+1)-1

Burdan da 20 nin bölen sayısı kadar x değeri bulunur. 20 nin bölenleri 12 tanedir.