3 Trigonometri Sorusu

1)tan(arcsin(-1/2))+cos(arccot√3) işleminin sonucu kaçtır?
Cevap: √3/6

2)arcsin(sin2pi) ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Cevap:0

C-1)

tan(arcsin(-1/2))=α
cos(arccot(√3))=β olsun

arcsin(-1/2)=x
arccot(√3)=y diyelim.

tanx=α ve cosy=β verilmiş olsun. ve bizden α+β isteniyor.

sinx=-1/2 ise x=-30
coty=√3 ise y=30

α+β=√3/6 bulunur.

tan210=√3/3 cos30=√3/2 √3/3+√3/2=(5√3)/6 Ben böyle buldum

ya da şöyle yazabiliriz. sinx=-1/2 sin(-30)=1/2

tan(-30)+cos(30)=1/2√3=√3/6 bulunur.

C-3)

arcsin(sin2pi)=α olsun

sinα=sin2pi

sinα=sin360 ise verilen aralık ya da şıklara göre gideriz. Şıklarda sıfır varsa α=0 diyebiliriz.

1. soruda büyük ihtimal aralık verilmiştir. Yoksa birden fazla cevap olur

arcsin: [-1,1] ---> [-pi/2,pi/2] aralığında olması gerekmez mi?Yani sadece 210 derece sağlamazmı ?

Soruda aralık verilmemiş yada soruyu yazan unutmuş

pi=180 olduğuna göre

[-1,1]=>(-90,90) bizim bulduğumuz -30 da bu aralıkta değil mi zaten

3.soruda cevap pi'de olamaz mı ?Şıklarda oda var.Ben sin2pi yerine 0 yazdım arcsin0 oldu bunu sağlayan açıda pi olur.arcsin'in aralığına göre 0 olabilir mi? :S

Soruda aralık verilmiş o zaman.