1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Temel Kavramlardan Çözemediğim Bir Kaç Soru

    Soru 1 :
    x ve y gerçel sayılardır x+y =9 olduğuna göre x.y nin alabileceği en büyük değer kaçtır.
    Cevap :
    81
    4



    Soru 2 :
    x=1.2+2.3+...+29.30

    y=1.5+2.6+...+29.33

    olduğuna göre x ve y arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir.
    cevap: y=x+1305

    Soru 3:
    n sayma sayısı olmak üzere 2 ile (2n) arasındaki tek sayıların toplamı x, 4 ten (2n+a) e kadar olan çift sayıların toplamı y dir.

    2x-y=30 olduğuna göre n kaçtır?

    Cevap: 6

    Soru 4 :
    m.n ve m-2n sayıları aralarında asaldır

    6
    3-2n
    =
    m
    n





    olduğuna göre m-2n farkı kaçtır ?
    Cevap : 2

    Soru 5:
    x= 2.3+3.4+4.5+...+10.11

    olduğuna göre ; 12+18+26+...+116 toplamının x türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
    Cevap : x+54

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)


    x ve y gerçel sayılar,
    biz bunları ne kadar yakın seçersek çarpımları da o kadar büyük olur

    x=4.5
    y=4.5 seçilirse

    x*y=4.5*4.5=81/4 bulunur

    C-3)
    Başka bir yoldan da yapılabilir,
    Biraz uzattım buradaki (Ardışık Sayılar Toplam Formülleri) formülleri hatrlayalım

    3+5+7+...2n-1=x
    4+6+......(2n)=y

    2x-y=30
    y=2x-30 olduğundan

    3+5+7+...2n-1=x
    4+6+......(2n)=2x-30

    toplamı x olan dizide terim sayısını bulalım:

    (2n-1-3)/2+1=terim sayısı
    terim toplamı (2n-1+3)/2*(2n-1-3)/2+1=n²-1=x olur

    toplamı 2x-30 olan dizide x yerin n²-1 yazarsak toplamı

    2(n²-1)-30=2n²-2-30=2n²-32 olur.

    4+6+......(2n)=2n²-32

    T.S=(2n-4)/2+1=n-1

    T.T=(2n+4)/2*n-1=2n²-32

    n=6 bulunur.

    C-4)

    6
    3-2n
    =
    m
    n




    6n=3m-2nm
    2nm=3m-6n
    2nm=m-2n
    2/3=m-2n/nm
    nm=3
    m-2n=2

    C-5)

    x=6+12+20+...+110

    bize verilen toplam (6+6)+(12+6)+(20+6)+...+(110+6) dikkat edilirse her terimin 6 fazlası o halde şu
    şekilde yazabiliriz;

    x+(6+6+6...+6) burada 6 nın kaç tane olduğunu bulalım.

    x= 2.3+3.4+4.5+...+10.11

    10-1=9 terim olur. yani 9 tane 6 varmış o halde bize verilen ifade x+9.6=x+54 olur.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    çok Teşekkür ederim. 3.soruyu bir türlü anlayamadım başka yolu var mıdır acaba.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı erdaloren'den alıntı Mesajı göster
    çok Teşekkür ederim. 3.soruyu bir türlü anlayamadım başka yolu var mıdır acaba.
    3. soruda ne yaptığımı anlatayım işlemler karışık gelmişse bunu anlarsınız.

    2 ile 2n arasındaki tek sayılar 3 den başlar 2n-1 'e kadardır. bunun toplamına soru x demiş.
    4'ten 2n+a'ya kadar olan çift sayılarsa 4 den başlar 2n'e kadar buna da y demiş.
    2x-y=30 verildiğinde y=2x-30 yazarak y'yi x cinsinden yazdım

    x olan dizide terim toplamını buluyoruz bulduğumuz toplam x=n²-1 biz 2. toplamı x cinsinden

    y=2x-30 yazmıştık x yerine n²-1 yazalım

    2(n²-1)-30=2n²-2-30=2n²-32 bu da toplamı y olan diziye eşit y dizisinin toplamını formülden bulduğumuzda


    (2n+4)/2*n-1=2n²-32
    n=6 bulunuyor.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. çözemediğim soru
    bjkli_17 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 12 Oca 2014, 19:24
  2. çözemediğim 5 soru
    uAmert bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 07 Kas 2013, 22:46
  3. 2 Soru temel kavramlardan
    selinsena bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 24 Eyl 2013, 22:57
  4. Temel kavramlardan 2 soru
    FeRHaTxP bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 08 Oca 2012, 00:44
  5. temel kavramlar çözemedigim sorular :)
    gzzem bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 12 Eyl 2011, 04:44
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları