1:iki sayının kareleri toplamı 320 dir.bu sayılardan herbirine 2 eklenirse kareleri toplamı 424 oluyor buna göre bu sayıların toplamı kactır.
a 16 b 18 c 20 d 22 e 24
2:bir kitabın sayfları 1 den 500 e kadar numaralandırılmısıt r kaç tane 9 rakamı kullanılmıştır.
a90 b 95 c99 d100 e 105
3:bir kitabın sayfalrını numaralandırmak için 291 tane rakam kuulnlmıstır. kitab kac sayfadır.
a102 b112 c133 d134 e 135
4:a veb çift doğal sayılarının arasına bu iki sayıyla birlikte ardısık 8 çift sayı olusturulacak sekilde 6 çift sayı yerlestiriliyor. a+b=26 oldguna göre b kactır.
a12 b 14 c16 d18 e20
5:1.3.4.5.7. tek dogal sayılarının gerektiği ladar sırası bozulmadan yazılan 15 basamaklı sayının 9 ile bölümünden kalan kactır.
a:0 b 1 c 2 d 3 e 4
a 16 b 18 c 20 d 22 e 24
2:bir kitabın sayfları 1 den 500 e kadar numaralandırılmısıt r kaç tane 9 rakamı kullanılmıştır.
a90 b 95 c99 d100 e 105
3:bir kitabın sayfalrını numaralandırmak için 291 tane rakam kuulnlmıstır. kitab kac sayfadır.
a102 b112 c133 d134 e 135
4:a veb çift doğal sayılarının arasına bu iki sayıyla birlikte ardısık 8 çift sayı olusturulacak sekilde 6 çift sayı yerlestiriliyor. a+b=26 oldguna göre b kactır.
a12 b 14 c16 d18 e20
5:1.3.4.5.7. tek dogal sayılarının gerektiği ladar sırası bozulmadan yazılan 15 basamaklı sayının 9 ile bölümünden kalan kactır.
a:0 b 1 c 2 d 3 e 4
1) Sayılarımız x ve y olsun.
Bu sayıların kareleri toplamı: x²+y²=320
Bu sayılara 2 ekleyerek karelerini alırsak: (x+2)²+(y+2)²=424
Burada ki kare ifadelerini açarsak:
x²+4x+4+y²+4y+4=424
x²+y²+4(x+y)+8=424
320+4(x+y)+8=424
4(x+y)=96
x+y=24 Sayıların toplamı 24 olur.
Bu sayıların kareleri toplamı: x²+y²=320
Bu sayılara 2 ekleyerek karelerini alırsak: (x+2)²+(y+2)²=424
Burada ki kare ifadelerini açarsak:
x²+4x+4+y²+4y+4=424
x²+y²+4(x+y)+8=424
320+4(x+y)+8=424
4(x+y)=96
x+y=24 Sayıların toplamı 24 olur.
2)
1+2+...+ 9 : 1 adet 9
10+11+.....+19 : 1 adet 9
.
.
.
80+81+....+89 :1 adet 9
90+91+....+99 : 11 adet 9 / 1'den 89'a kadar olan sayılarda toplam dokuz adet 9 rakamı vardır. 90'dan 99'a kadar olan kısımda ise 11 adet
/ Böylece 1'den 99'a kadar olan kısımda toplam 20 adet 9 rakamı vardır.
100+101+....109 / 100'den 199'a kadar olan kısımda toplam 20 adet 9 rakamı vardır.
.
200+201+....209 / 500'e kadar sayarken her 100 sayışımızda 20 adet 9 rakamı sayacağımızdan, toplam 20.5=100 adet 9 rakamı
. / kullanılmıştır. Umarım gözden kaçan bir yer olmamıştır.
300+301+....309
.
400+401+.....409
.
490+491+....+499
1+2+...+ 9 : 1 adet 9
10+11+.....+19 : 1 adet 9
.
.
.
80+81+....+89 :1 adet 9
90+91+....+99 : 11 adet 9 / 1'den 89'a kadar olan sayılarda toplam dokuz adet 9 rakamı vardır. 90'dan 99'a kadar olan kısımda ise 11 adet
/ Böylece 1'den 99'a kadar olan kısımda toplam 20 adet 9 rakamı vardır.
100+101+....109 / 100'den 199'a kadar olan kısımda toplam 20 adet 9 rakamı vardır.
.
200+201+....209 / 500'e kadar sayarken her 100 sayışımızda 20 adet 9 rakamı sayacağımızdan, toplam 20.5=100 adet 9 rakamı
. / kullanılmıştır. Umarım gözden kaçan bir yer olmamıştır.
300+301+....309
.
400+401+.....409
.
490+491+....+499
3)
Bir basamaklı sayıların toplamı 9 adet
10'dan 99'a kadar kullanılan 2 basamaklı sayı toplamı 10.9=90 adet
=291-9 ( Birler basamağında kullanılan rakam sayısını çıkardık)
=282
=282/2
=141 (141 adet 2 basamaklı sayı yazabiliriz. Fakat 10'dan 99 sayısına kadar toplam 90 adet sayı yazabiliriz.)
=141-90
=51
=51.2
=102 (99 sayısına kadar kullandıktan sonra elimizde kalan rakam sayısı)
=102/3
=34 ( 34 adet 3 basamaklı sayı yazabiliriz.)
Buradan da 133 sayısına ulaşıyoruz. Kitap 133 sayfadır.
Bir basamaklı sayıların toplamı 9 adet
10'dan 99'a kadar kullanılan 2 basamaklı sayı toplamı 10.9=90 adet
=291-9 ( Birler basamağında kullanılan rakam sayısını çıkardık)
=282
=282/2
=141 (141 adet 2 basamaklı sayı yazabiliriz. Fakat 10'dan 99 sayısına kadar toplam 90 adet sayı yazabiliriz.)
=141-90
=51
=51.2
=102 (99 sayısına kadar kullandıktan sonra elimizde kalan rakam sayısı)
=102/3
=34 ( 34 adet 3 basamaklı sayı yazabiliriz.)
Buradan da 133 sayısına ulaşıyoruz. Kitap 133 sayfadır.
4) 8 adet çift ardaşık doğal sayılarımızı şöyle gösterebiliriz:
2n+(2n+2)+(2n+4)+(2n+6)+(2n+8)+(2n+10)+(2n+12)+(2n+14)
ilk sayımız a=2n
son sayımız da b=2n+14
=a+b
=2n+2n+14
=4n+14
4n+14=26
4n=12
n=3
a sayısı: 2n=2.3=6
b sayısı: 2n+14=2.3+14=20 olur.
2n+(2n+2)+(2n+4)+(2n+6)+(2n+8)+(2n+10)+(2n+12)+(2n+14)
ilk sayımız a=2n
son sayımız da b=2n+14
=a+b
=2n+2n+14
=4n+14
4n+14=26
4n=12
n=3
a sayısı: 2n=2.3=6
b sayısı: 2n+14=2.3+14=20 olur.
Elinize sağlık. Destek verdiğiniz için teşekkürler.
15 basamaklı tek sayılardan oluşan sayımız: 135791113151719 'tür.
9'a bölüne bilme kuralı: Bir sayının rakamlarının toplamı 9 ve 9'un katlarıysa o sayı 9'a bölünebilir.
Ardaşık tek doğal sayıların toplam formülü: 1+3+5+...+(2n-1)=n.n olup burada 2n-1=19 'ten n=10
15 basamaklı sayımızın rakamlarının toplamı: 10.10=100 olup bu sayının da 9'a bölümünden kalan 1'dir.
9'a bölüne bilme kuralı: Bir sayının rakamlarının toplamı 9 ve 9'un katlarıysa o sayı 9'a bölünebilir.
Ardaşık tek doğal sayıların toplam formülü: 1+3+5+...+(2n-1)=n.n olup burada 2n-1=19 'ten n=10
15 basamaklı sayımızın rakamlarının toplamı: 10.10=100 olup bu sayının da 9'a bölümünden kalan 1'dir.
Rica ederim. Bildiğimiz kadar, karınca kararınca yardımcı olabilirsek ne mutlu bize.
bu siteyi yeni kesfettim mezununm dersanye de gtmyrum cok faydalı oldu gercekten cok teskkr ederm
))iyiki varsnınz
))iyiki varsnınzDiğer çözümlü sorular alttadır.
.9. sınıf Sayı Kavramı Soruları Temel Kavramlar Soruları Temel Kavramlarla İlgili Sorular
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler