faktoriyel

1) [(n+3)!-(n+2)!]= 42[(n+1)!+n!] ise n=?
2)37! sayısında kaçtane 9 vardır
3)37! sayısının sondan kaç basamağı 0 dır?
4)(n+2)!-(n+1)!/(n-3)!+n!=?

1)[(n+3)!-(n+2)!]= 42[(n+1)!+n!] ise

(n+3)(n+2)!-(n+2)!=(n+2)!.(n+3-1) ve

(42.(n+1).n!+n!=n!(n+1+1).42


(n+2)!.(n+2)=42(n)!.(n+2)

(n+2)(n+1)n!=42.n!

(n+2)(n+1)=6.7 ise

n+1=6 ve n=5 bulunur.




2) Bir sayının içindeki 0 basamağını bulursak ve 1 çıkarırsak 9 basamağı bulmuş oluruz.

37:5=7 ve7:5=1 ise 7+1=8 basamağı 9 dur.



3) 2. soruyla aynı çözüm yöntemi.




Umarım doğrudur. Başarılar.

cevap-1 (n+3).(n+2)!-(n+2)!=42[(n+1).n!+n!]

(n+2)!(n+3-1)=42.n!(n+1+1)

(n+2).(n+1)n!(n+2)=42.n!(n+2)

(n+1)(n+2)=42 ise n=5

n=

cevap 2 37! içinde 17 tane 3 çarpanı vardır.
(37 sayısını devamlı 3 bölüp bölümleri toplayarak bulduk.)
iki tane 3 çarpanı bir tane 9 çarpanını verdiğine göre 8 tane 9 vardır.

2. soruda neden 5 böldük 37 yi

ama aslında 2.soruda kaç tane 9 çarpanı var diye mi soruluyor?
yoksa kaç tane basamağı 9 dur diye mi soruluyor?

kaçtane 9 vardır diyo soruda

37 - Wolfram|Alpha!

Faktöriyelli sorularda sondan kaç basamağın 0 olduğunu bulmak için içinde kaç tane 10 olduğunu ararız. 10 sayısının asal çarpanları 5 ve 2 bir sayının içinde çok fazla 2 olduğu için 5 leri ararız.

6! sayısını kaç basamağı 0 dır derse; 6:5=1 kalan önemli değil. Bölüm önemli ve eğer bölüm 5 ten büyükse 5 e bölmeye devam ederiz.

ve sonunda bölümleri toplarız.


9 bulmak içinde sıfırları buluruz ve 1 çıkarırız. 100 sayısının sondan 2 basamağı 0 dır ve aynı şekilde 100-1=99 yine iki basamağı 9 dur.


Umarım anlatabilmişimdir.

anladım saolun

.9. sınıf Faktöriyel Soruları Çözümleri Faktöriyel İşlem Soruları Faktöriyel sondan kaç basamağı sıfırdır Faktöriyel Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler