(1-1/4).(1-1/9).(1-1/16).......(1-1/n²)
işleminin sonucu n=10 için kaçtır?
A) 11/20
B) 11/21
C) 21/11
D) 20/11
E) 20/9
(1-1/4).(1-1/9).(1-1/16).......(1-1/n²)
işleminin sonucu n=10 için kaçtır?
A) 11/20
B) 11/21
C) 21/11
D) 20/11
E) 20/9
(1-1/2²).(1-1/3²).(1-1/4²).......(1-1/10²)=
1-1n²=n²-1n²=(n-1).(n+1)n²
dir bu çarpımı bu şekilde yazarsak.
1.32².2.43².3.54².4.65²...8.109².9.1110²
Bu çarpımda paydaki bazı sayılar paydadaki bazı sayılar sadeleşmektedir.
İlk kesirde paydaki 3 ile ikinci kesirde paydadaki 3 ten bir tanesi, ikinci kesirde paydaki 4 ile üçüncü kesirdeki paydadaki 4 ten bir tanesi gibi sadeleştirmeleri yaptığımızda
alttaki gibi bir ifade kalır.
12².23.34.45...89.9.1110
Sonra bu ifadede yine sadeleştirmeler var.YUkarıda yaptığımıza benzer şekilde bunlarda yapıldığında
12.1110=1120
teşekkürler
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!