1--- ) ( ab ) . ( cd ) çarpımında ab ve cd iki basamaklı doğal sayılardır . a rakamını 4 artırıp , c rakamını 4 azaltırsak , çarpımın değeri 1720 azalıyor . Buna göre , ab- cd farkı kaçtır ?
2---) Üç basamaklı 2ab doğal sayısı , iki basamaklı ba sayısının 1 eksiğinin 4 katına eşitter . Buna göre , ab sayısı kaçtır ?
3---) ABC üç basamaklı doğal sayıdır . ( ABC / 15 ) + ( ABC / 25 ) toplamının sonucu bir tamsayı ise , kaç farklı ABC üç basamaklı doğal sayısı yazılabilir ?
1) ab=10.a+b burda a onlar basamağında.4 arttırırsak sayı 40 kadar artar.yani ab+40 olur.aynı şekilde cd sayısında c olar basamağında bunu 4 azaltırsak sayı cd-40 haline gelicek.(ab).(cd)-(ab+40)(cd-40)=(ab).(cd)-[ab.cd-40.ab+40.cd-1600]=(ab).(cd)-(ab)(cd)+40.ab-40.cd+1600=40(ab-cd)-1600=1720 olucak.burdan 40(ab-cd)=1720+1600=3320 burdan da 40 ları sadeleştirirsek ab-cd=83 çıkacak
2) soruda istenenleri yazarssak 2ab=4(ba-1) burdan 2ab=4.(ba)-4 olur.2ab=200+10.a+b ve ba=10.b+a denklemde yazarsak 200+10.a+b=40.b+4.a-4 burdan 204+6.a=39.b olur.bundan sonra değer vericez..b=6 için 204+6.a=234 burdan a=5 olur.ab=56 çıkar
3) abc/15+abc/25=tam sayı verilmiş.abc parantezine alalım.(abc)(1/15+1/25)=(abc).8/75=tam sayı olacak.paydada 75 var ve paydadan kurtulmak lazım tam sayı olması için. o zaman abc 75 in katı olan tüm 3 basamaklı syılar olabilir.abc=75.2,75.3,75.4,75.5,.....,75.12,75.13 değerlerini alır.yani 12 farklı değer alabilir
Teşekkürler .
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
