[busraaksu]

1) A={0,1,2,3,4,5,6} kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı 200 ile 350 arasında kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

A)40 B)50 C)55 D)60 E)80

2) A={0,1,2,3,4,5} kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı,200 den büyük kaç çift sayı yazılabilir?

A)24 B)48 C)50 D)71 E)72

3) A={0,1,2,3,4,5} kümesinin elemanları kullanılarak rakamlarından sadece biri 2 olan üç basamaklı kaç tane tek sayı yazılabilir?

A)21 B)24 C)27 D)31 E)33


şimdiden teşekkürler

[duygu95]

C-1)

yüzler basamağına yazacağımız sayılar 2 veya 3 olabilir fakat 3 yazdığımızda onlar basamağı 5'ten küçük olmalı bu yüzden bu ikisini ayrı inceleyelim

yüzler basamağı 2 ise;

2,_,_ onlar basamağına gelcek 6 sayı kalır, birler basamağına 5 sayı kalır yani 1.6.5=30

yüzler basamağı 3 ise

3,_,_ onlar basamağına gelecek sayılar 0,1,2,3,4 sayılarından birisi olur, birler basamağı için 5 sayı kalır. yani 1.4.5=20

30+20=50 bulunur.

C-2)


200 den büyük şartı olduğundan yüzler basamağına gelecek sayılar 2,3,4,5 sayılarından herhangi biridir. Fakat burada rakamları farklı demediğinden dolayı seçeceğimiz sayılar arasında 200 ün bulunmaması için 2'yi ayrı inceleyelim.

3,4,5 sayıları için yüzler basamağı için 3 onlar basamağı için 6 birler basamağı için (çift old.) 3 durum var. yani 3.6.3= 54

2 için inceleyelim 2,_,_ yüzler basamağına 2'yi yerelştirdik, birler basamağına gelecek sayılar (0,2,4) 3 tane , onlar basamağı için 6 eleman yani; 1.3.6=18 (200 için de 1 çıkarmamız lazım)

18+54-1=71

C-3)


2 çift sayı olduğundan dolayı birler basamağında bulunamaz. Küme içerisinde sıfır olduğundan 2'yi ayrı ayır inceleyelim

2 yüzler basamağında ise;

2,_,_ onlar basamağına gelecek sayılar 2 hariç diğerleridir yani 5 tane, birler basamağı için tek sayılar yani (1,3,5) olduğundan 1.5.3=15

2 onlar basamağında ise,
_,2,_ yüzler basamağına sıfır gelemez bu yüzden 4 seçenek birler basamağı içinde 3
4.1.4=12

12+15=27 bulunur.

[busraaksu]

çok teşekkürler gerçekten çok açıklayıcı olmuş

[duygu95]

Rica ederim.