Bir M kümesinin 2 den az elemanlı alt kümelerinin sayısı,en az 9 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşittir.Buna göre M kümesinin eleman sayısı kaçtır?
Bir M kümesinin 2 den az elemanlı alt kümelerinin sayısı,en az 9 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşittir.Buna göre M kümesinin eleman sayısı kaçtır?
2 den az elamanlı yani 1 elemanlı yada 0 elemanlı alt kümelerdir;
C(n,0)+C(n,1)=n+1 olur.
en az 9 elemenlı alt kümelerin sayısı;
C(n,9)+C(n,10)+...... +C(n,n-1)+C(n,n) burda kaç terim olduğu ilk etapta belli değil, ama yukardaki ifade bize yardımcı olacaktır,
C(n,9)+C(n,10)+...... +C(n,n-1)+C(n,n) =n+1
birde C(n,n-1)=n
ve C(n,n)=1 olduğunu zaten biliyoruz
buna göre;
n+1=C(n,n-1)+C(n,n) olur
n-1= 9 olmuş olur
n=10 olur
ya açık bir şekilde anlatmışsınız ama "n-1= 9 olmuş olur" buradaki "n-1" in nerden geldiğini ve niye 9 a eşitlendiğini anlayamadım...
