[Catchy]

Soru 1) Aşağıdakilerden hangisi daima doğru değildir?

A) (AUC)⊂(BUC) ise A⊂B
B) A⊂B ise AU(B-A) = B
C) A⊂B ve A⊂C ise A⊂(B∩C)
D) A-B = A ise A∩B = Boş Küme
E) A∩B = BUA ise A = B

Cvp: C

Soru 2) İki basamaklı doğal sayılardan kaç tanesi 3 veya 5 veya 6 ile tam olarak bölünmez?

Cvp: 48

Soru 3) A,B,C boş olmayan birbirinden farklı üç kümedir.

(A∩B)UC = A∩(BUC) olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) C⊂A
B) B⊂C
C) A⊂C
D) A⊂B
E) B⊂A

Cvp: A

[gereksizyorumcu]

1.
bu sorunun yanlış olduğunu düşünüyorum
tüm seçeneklere bakmadım ama A sçeneği her zaman doğru değil gibi geldi bana
bunu görmek için C nin A ve B yi kapsadığını düşünelim ama A ve B C nin içinde kalan ayrık iki küme olsun
bu durumda A∪C=C=B∪C yani ilk koşul sağlanmış olur ama A⊂B doğru olmaz.

şimdi doğru cevap olarak verilen C seçeneğine baktım o ise her zaman doğrudur.
iki farklı kümenin içinde olan bir kümeden bahsediliyor dolayısıyla bu küme onların kesişimleri içinde de olmalıdır.

soru yanlış değil de cevap yanlış verilmiş diyelim (diğer seçeneklere bakmadım )


2.
6 ya bölünme(me) burada bir kısıtlayıcı değildir çünkü 3 de verilmiş. sadece 3 ve 5 için bakarsak ve şimdilik tek basamaklıları da ayırmadan bakarsak
3 e bölünenlerin sayısı 99/3=33 tanedir.
5 e bölünelerin sayısı 95/5=19 tanedir
hem 3 hem de 5 ile bölünenlerin sayısı (iki kere saydıklarımız) = 90/15=6 tanedir.

toplamda 33+19-6=46 sayı 3 veya 5 ile bölünür bunlardan 3,5,6 ve 9 olmak üzere 4 tanesi 2 basamaklı değildir yani 46-4=42 tane 2 basamaklı sayı istenmeyenler arasınadır.
90-42=48 tane saı soruda istenen şekildedir.

not: sorununanlatımı biraz kötü sanki bence 3,5,6 sayılarından herhangi biriyle bölünmez gibi bir anlatım yolu seçilmeli çünkü (a veya b veya c) önermesine olumsuzluk katınca sanki farklı bir anlama da ulaşılabiliyor.


3.
ilk işlemi dağıtırsak (ya da ikincisini)

(A∪C)∩(BUC) = A∩(BUC) buradan

(A∪C)=A bulunur bu da A seçeneğindeki C⊂A olmasını gerektirir.

[Catchy]

Doğru cevap yanlış verilmiş olabilir. Teşekkürler.