çalışırken allahımın ilham etikkleri :
bir sayıyı 5 e bölerken başka şekilde bölümü bulmak bu yöntem bana göre 2 ve 3 basamaklı sayılarda çok pratik geliyor bana. ama sizleri bilmiyorum.155 birler basamağı hariç. yani diyer basamakları direk 2 ile çarpıyoruz 155 15.2 =30 şimdi birler basamağını 5 e bölüyoruz 5/5=1
sonuçları topla 30+1=31
başka bir ilham: bir sayıyı 4 e bölerken son iki basamağına bakılır değilmi şimdi dikkat 4 bir çift saıdır
demekki bölünecek sayı çift bir sayı olmalıdır tek sayıalr bölünemez tam. ozaman bir ler basamağı 0 .2.4.6.8. olmalıı bunlardan biri olarak gelmeli değilmi
peki bunlardan 4 ün katı olan lar hangileri(0,4,8) dir geriye 2 ve 6 kalıyor dikkat edin bölünecek sayımız 0 4 8 yani 4ün katları olan rakamlardan biriyle bitmişse direk onlar bsamağıan bakın çiftse bölünür tekse bölünmez. şimdi 26 ya dönelim bölünecek sayı bunlardan yani 2 veya 6 dan biriyle bitmişse onlar basamağına bakın tekse bölünür çiftse bölünmez
öneğin 20 birler bas. 2gelmiş çifttir ozaman 20 sayısı 4e tam bölünür ama 30 birle basamağı 0 dördün katıdır sıfır rakamı . ama onlar basamağı 3 yani tek sayı gelmiş kuralı bozar öyleyse 30 , 4 e tam bölümez
20 ,24, 64, 88, 84 dikkat edin birler basama ğı 0,4,8 rakamlarında geldiği halde onnlar basamağı çift sayı geliyor bu yüzden 4e tam bölünür bu sayılar
ama 26 bakın tam bölünmez kurala uyarsak 16 dersek bölünür.
bir sayının 2 ye bölerken çarpımdan yararlanmak tabi bir sonraki adam bölme olacak ama bölünen tek rakam var oda birler basmağı olacak şöleki: 133/2 yapalım önce birler basamağı hariç tutyoruz geriye 13 kalıyor şimdi 13 ,5 yapıyoruz 5.13=65 olur şimdi birler basamağına dönüp ani 2 ye bölüyorz birler basamağı 3 idi 3/2=1 yani kalan bir değildir 1 den kastım bölüm olan birdir her zaman yukardaki örnektede kuraldada bunu kast ettim şimdi topla 65+1=66 olur bölüm 2 ve 3 basamaklılarda bu hakketen pratiktir
pratik yönü şudur bölmede önce sayını çarpım tablosu düşünülür sonra en yakın sayıyı verecek şekilde çarpılır ama burda düşünmeden direk çarpıyoruz mesele budur.
bir ilham daha 3 ile bölüm aynı mantıkvar şöyle bölünecek sayı 123 olsun bieler basamağı hariç tutyoruz 12 kalıyor şimdi klanları yani 12 yi 3 ile çarp 32 olur çarpılanla birler basamağını topla sayımız 123 idi 12+3=15/3=5 şimdi çarpılırken bulunan sonuç ile en son bölünen sunucu topluyoruz 36+5=41 olur bölümümüz
7 ye bölüene sayıyla ilgili şunlaru buldum tuhaf gerçekten: 7 nin çarpım tablosundaki 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 sadece bunları ezberleyin birler basamağına bakın hangi rakam ver örneğin 14 te 4 var peki onlar basamağında ne var 1 var şimi bölüneceksayının irler basamağına bakıyorsunuz hangi rakam var örneğin 4 ile bitmiş olsun 154 7 k lerde yani 14 ü hatırlayın birler basamağı 1 idi biz hep eksi verecez işaretini yani -1 diyecez ve çıkarma yada buna toplama denir işleme bu şekilde devam ediyoruz şöyle 154 herzaman birler basamağı hariç tütyoruz 15 kalıyor 15 -1=14 ve 14 =7kdir işleem bukadar ama farzedinki 14 7k mi değilmi bilmiyoruz öyleyse devam işle. 154 15 15-1=14 4 için bir gelmiyormuydu ve kural şıydu her zaman birler basamağı hariç tutulacak 14 için 1-1=0 kalan sıfır veya 7 yada -7 ise o sayı tam bölünür 7 ye demektir
şidi şu örneğe bakın 252 şimdi çarpım tablomuzabakalım 2 ile biten 7k .....42 ozaman -4 seçecez çıkarma işlemi. ve irler basamağı hep hariç tutacaz 252 25-4=21olur şimdi tekrar birler bsamağına bakıyoruz bir ile bitmiş heme 7klere bakıyoruz birler basamağı birle biten sayımız 21var ve 7k dena onlar basamağı olan 2 yi alıp -2 yapıyoruz 21 2-2=0 demekki 252 7k dir
not: bölünecek sayının birler basamağına bakılır hangi sayıyla bitmişse birler basamağı oana göre örneğin birle bitmişse 7 nin çarpım tablosuna bakıb 1 ile bite 7k yi seçiyoruz ve 7k nin örneğin 21 nolar basamağını alıyoruz ve eksi yapıyoruz -2 olur şim di tekrar bölünen sayıya dönüyoruzz birle basamağı hariç tutuyoruz ve kalan diğer basamaklardan gh-2diyoruz ve sonucun birler basamağına bakıyoruz ve yukardaki gibi bir işlemle kalan oluncaya kadar yani son basamktaki çıkarma işleminde elinde 0 ,7 ,veya-7 kalırsa demek o saı tam bölünüyor yoksa bölünmez demektitr
bu metat bütün bölen sayılar için geçerlidir kalanı verirmi bilmee ama bölünp bölünmediğiin kesin gösterir buda öyle bir bilgi size
şimdi bölünmeyen birsayıya bakalım
165286 7k=56 -5 14528-5=14523
14523 7k=63 -6 1452-6=1445
1445 7k=35 -3 144-3=141
141 7k=21 -2 14-2=12
12 7k=42 -4 1 -4= -3 ama -3 7 nin katı değil yani bu sayı bölünemez 7 ye
Dikkat edin bir rakam sadecebir kere çıkar ma işlemi görebilir
bir sayıyı 5 e bölerken başka şekilde bölümü bulmak bu yöntem bana göre 2 ve 3 basamaklı sayılarda çok pratik geliyor bana. ama sizleri bilmiyorum.155 birler basamağı hariç. yani diyer basamakları direk 2 ile çarpıyoruz 155 15.2 =30 şimdi birler basamağını 5 e bölüyoruz 5/5=1
sonuçları topla 30+1=31
başka bir ilham: bir sayıyı 4 e bölerken son iki basamağına bakılır değilmi şimdi dikkat 4 bir çift saıdır
demekki bölünecek sayı çift bir sayı olmalıdır tek sayıalr bölünemez tam. ozaman bir ler basamağı 0 .2.4.6.8. olmalıı bunlardan biri olarak gelmeli değilmi
peki bunlardan 4 ün katı olan lar hangileri(0,4,8) dir geriye 2 ve 6 kalıyor dikkat edin bölünecek sayımız 0 4 8 yani 4ün katları olan rakamlardan biriyle bitmişse direk onlar bsamağıan bakın çiftse bölünür tekse bölünmez. şimdi 26 ya dönelim bölünecek sayı bunlardan yani 2 veya 6 dan biriyle bitmişse onlar basamağına bakın tekse bölünür çiftse bölünmez
öneğin 20 birler bas. 2gelmiş çifttir ozaman 20 sayısı 4e tam bölünür ama 30 birle basamağı 0 dördün katıdır sıfır rakamı . ama onlar basamağı 3 yani tek sayı gelmiş kuralı bozar öyleyse 30 , 4 e tam bölümez
20 ,24, 64, 88, 84 dikkat edin birler basama ğı 0,4,8 rakamlarında geldiği halde onnlar basamağı çift sayı geliyor bu yüzden 4e tam bölünür bu sayılar
ama 26 bakın tam bölünmez kurala uyarsak 16 dersek bölünür.
bir sayının 2 ye bölerken çarpımdan yararlanmak tabi bir sonraki adam bölme olacak ama bölünen tek rakam var oda birler basmağı olacak şöleki: 133/2 yapalım önce birler basamağı hariç tutyoruz geriye 13 kalıyor şimdi 13 ,5 yapıyoruz 5.13=65 olur şimdi birler basamağına dönüp ani 2 ye bölüyorz birler basamağı 3 idi 3/2=1 yani kalan bir değildir 1 den kastım bölüm olan birdir her zaman yukardaki örnektede kuraldada bunu kast ettim şimdi topla 65+1=66 olur bölüm 2 ve 3 basamaklılarda bu hakketen pratiktir
pratik yönü şudur bölmede önce sayını çarpım tablosu düşünülür sonra en yakın sayıyı verecek şekilde çarpılır ama burda düşünmeden direk çarpıyoruz mesele budur.
bir ilham daha 3 ile bölüm aynı mantıkvar şöyle bölünecek sayı 123 olsun bieler basamağı hariç tutyoruz 12 kalıyor şimdi klanları yani 12 yi 3 ile çarp 32 olur çarpılanla birler basamağını topla sayımız 123 idi 12+3=15/3=5 şimdi çarpılırken bulunan sonuç ile en son bölünen sunucu topluyoruz 36+5=41 olur bölümümüz
7 ye bölüene sayıyla ilgili şunlaru buldum tuhaf gerçekten: 7 nin çarpım tablosundaki 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 sadece bunları ezberleyin birler basamağına bakın hangi rakam ver örneğin 14 te 4 var peki onlar basamağında ne var 1 var şimi bölüneceksayının irler basamağına bakıyorsunuz hangi rakam var örneğin 4 ile bitmiş olsun 154 7 k lerde yani 14 ü hatırlayın birler basamağı 1 idi biz hep eksi verecez işaretini yani -1 diyecez ve çıkarma yada buna toplama denir işleme bu şekilde devam ediyoruz şöyle 154 herzaman birler basamağı hariç tütyoruz 15 kalıyor 15 -1=14 ve 14 =7kdir işleem bukadar ama farzedinki 14 7k mi değilmi bilmiyoruz öyleyse devam işle. 154 15 15-1=14 4 için bir gelmiyormuydu ve kural şıydu her zaman birler basamağı hariç tutulacak 14 için 1-1=0 kalan sıfır veya 7 yada -7 ise o sayı tam bölünür 7 ye demektir
şidi şu örneğe bakın 252 şimdi çarpım tablomuzabakalım 2 ile biten 7k .....42 ozaman -4 seçecez çıkarma işlemi. ve irler basamağı hep hariç tutacaz 252 25-4=21olur şimdi tekrar birler bsamağına bakıyoruz bir ile bitmiş heme 7klere bakıyoruz birler basamağı birle biten sayımız 21var ve 7k dena onlar basamağı olan 2 yi alıp -2 yapıyoruz 21 2-2=0 demekki 252 7k dir
not: bölünecek sayının birler basamağına bakılır hangi sayıyla bitmişse birler basamağı oana göre örneğin birle bitmişse 7 nin çarpım tablosuna bakıb 1 ile bite 7k yi seçiyoruz ve 7k nin örneğin 21 nolar basamağını alıyoruz ve eksi yapıyoruz -2 olur şim di tekrar bölünen sayıya dönüyoruzz birle basamağı hariç tutuyoruz ve kalan diğer basamaklardan gh-2diyoruz ve sonucun birler basamağına bakıyoruz ve yukardaki gibi bir işlemle kalan oluncaya kadar yani son basamktaki çıkarma işleminde elinde 0 ,7 ,veya-7 kalırsa demek o saı tam bölünüyor yoksa bölünmez demektitr
bu metat bütün bölen sayılar için geçerlidir kalanı verirmi bilmee ama bölünp bölünmediğiin kesin gösterir buda öyle bir bilgi size
şimdi bölünmeyen birsayıya bakalım
165286 7k=56 -5 14528-5=14523
14523 7k=63 -6 1452-6=1445
1445 7k=35 -3 144-3=141
141 7k=21 -2 14-2=12
12 7k=42 -4 1 -4= -3 ama -3 7 nin katı değil yani bu sayı bölünemez 7 ye
Dikkat edin bir rakam sadecebir kere çıkar ma işlemi görebilir
inceleyecek vaktim olmadı ama sağol.