[esra564]

1)Bir kasa elmanın kilosu x liradan satılırsa y lira
kör, z liradan satılırsa y lira zarar ediliyor.
Buna göre, kasada kaç kilo elma vardır?

2)Bir satıcı üç tanesi 1 500 000 TL den bir miktar
karpuz satın almıştır. Karpuzcu karpuzların yarısını; ikisini 4400 000 TL den diğer yarısını da; üçünü 7 200 000 TL den satarak toplam 216 000 000 TL kör etmiştir.
Buna göre, satıcının aldığı karpuz sayısı kaçtır?


3)Bir oyuncu kazandığı her maç için 1 000 000 000 TL prim abyor; kaybedilen her maç için 750 000 000 TL ceza ödüyor.
Oynadığı 16 maçın sonunda 3 750 000 000 TL kazanan oyuncu bu maçların kaçında yenilmiştir?

4)Bir yazar her gün, bir önceki günde yazdığı sayfa sayısından 3 sayfa daha fazla yazmaktadır. İlk gün 6 sayfa yazan yazar, 510 sayfalık romanı kaç günde yazar?


5)Brüt ağırlığı 1000 gram olan bir şişe zeytinyağı
3 872 000 TL dir.
Boş şişenin ağırlığı 120 gram olduğuna göre, zeytinyağının kilogramı kaç TL ye gelir?

[Alp]

1. a kilo elma olsun. kilosu t liraya alınsın. Maliyet a.t olur. x liraya satıldığında a.x lira kazanılır buda 5 lira kâr getirdiğine göre;
a.x = a.t + 5 olur.
Kilosu y liradan a kilo elma a.y lira olur. Buda 5 lira zarar ettiriyormuş o halde;
a.y = a.t - 5 olur.
iki denklemden a.t leri çikip birbirine eşitlersek;
a.x -5 = a.y +5
a.x - a.y = 10
a(x-y) = 10
a = 10/(x-y)

2.üç tanesi 1 500 000 TL den tanesi 500 000 tl eder.
Karpuzların yarısını 2 200 000 tl den diğer yarısını da 2 400 000 tl den satmış
o halde 2 karpuzu 4 600 000 den satmış diyebiliriz. 2 karpuzun maliyeti 1 000 000 tl idi. O halde iki karpuzdan 3 600 000 tl kâr etmiş. tek karpuzdan da 1 800 000 lira kâr etmiş olur.
toplam 216 000 000 Tl kâr ettiğine göre;
216 000 000/1 800 000 = 120 tane karpuz satmış

3. Bu soruda sıfırları atıyorum.
Kazandığı maç başına 1000 tl alıp kaybettiğine 750 tl ödesin.
Toplamda 3750 aldığına göre;
x maç kazansın y maç kaybetsin;
1000x - 750y = 3750
x + y = 16

ikinci denklemi 750 ile çarpıp birinci ile toplarsak;
1750x = 15750
x = 9 maç kazanmış;
16-9 = 7 maç kaybetmiş

4. 6 + 9 + 12 + ... x = 510

Terimler toplamı formülünden;
Belirli bir sayıdan başlayan ve sabit artış gösteren dizilerin toplam formülü

r: ilk terim n:son terim ve x: ardışık iki terimin farkı ise bu toplam



(6+x)(x-6+3)/6 = 510
(6+x)(x-3) = 3060
x = 54 bulunur.
TErim sayısı ise son terim ile ilk terimin toplamının Artış miktarına bölümü +1 dir;
[(54+6)/6] +1 = 10+1 = 11 gün sonra 510 sayfa yazar.

5.1000 - 120 = 880 gram o da 0,88 kilodur.
3 872 000 / 0,88 = 4400000 tl dir.