Mutlak değer sorusu

bilgince 20:06 14 Ara 2010 #1

||2x-1|-4|=7 denklemini sağlayan x∈R için x değerlerinin toplamını kaçtır?

Serkan A. 22:17 14 Ara 2010 #2

|2x-1|-4=7 yada |2x-1|-4=-7

i) |2x-1|-4=7 ise |2x-1|=11 dir buradan sonra
a) 2x-1=11 dir. 2x=11+1 => 2x=12 => x=6
b) 2x-1=-11 dir. 2x=-11+1 => 2x=-10 => x=-5

ii) |2x-1|-4=-7 ise |2x-1|=-7+4 => |2x-1|=-3 olurki böyle bir şey mutlak değer tanımı gereğimümkün değildir.

o zaman sadece 6+(-5)=1

bilgince 23:02 14 Ara 2010 #3

Hızlı yanıtınız için çok teşekkür ederim ancak soruda iki adet mutlak değer var.Sizin çözümünüzde bir tane.
||2x-1|-4|=7 şeklinde olacak.

Serkan A. 23:36 14 Ara 2010 #4

"|2x-1|-4=7 yada |2x-1|-4=-7" burası en dıştaki mutlak değerin çıkarılmış hali.bu şekilde çıkarılıyor. mutlak değer tanımında.

bilgince 23:54 14 Ara 2010 #5

Evet şimdi anladım.Çözümün heralde daha karmaşık olması gerektiğini düşündüğümden olmalı