matsever63 18:50 13 Nis 2015 #1
1)Neden eşitlikliklerde veya eşitsizliklerde kare aldıktan sonra saglama yaparız?
2)arc fonsiyonlarının tanım kümesi neye göre belirlenmiştir?
mesela arcsin fonksiyonu tanımı [-90,90] böylede neden [0,90]∪(180,270] böyle degil ?
2)arc fonsiyonlarının tanım kümesi neye göre belirlenmiştir?
mesela arcsin fonksiyonu tanımı [-90,90] böylede neden [0,90]∪(180,270] böyle degil ?
Tükenir Kalem 22:22 13 Nis 2015 #2 1
2x = -4 olsun..Her iki tarafın karesini alalım..
4x² = 16 bu denklemi çözelim,x=-2 ve x=2..
Başlangıçta x=-2 denklemi sağlıyordu,ama biz x değerini 2 bulduk ve o sağlamıyor..
Demek ki kare alma işleminde -x değişkenini de kök olarak bulabiliyormuşuz,bu sebeple kontrol etmemiz gerekiyor..
2
Ters fonksiyonların tanım aralıkları düz hâllerinin oluşturduğu sonuçların tümünü kapsayacak şekilde olmalıdır..Bu karışık cümleyi açarsak
A={1,2,3,4,5} ve f(x)=2x olsun.. f(A)=B={2,4,6,8,10} olacağı açık..
Şimdi f-1(x) ifadesini bulacağız..f-1(x)=x/2 olacaktır..
Bulduğumuz bu fonksiyonun A'daki tüm değerleri vermesi için almamız gereken tanım kümesi B'nin kendisi olmalı öyle değil mi ?
Demek ki trigonometrik fonksiyonlarda da farklı sonuçların tümünü içeren küme,tanım kümemiz oluyor..
2x = -4 olsun..Her iki tarafın karesini alalım..
4x² = 16 bu denklemi çözelim,x=-2 ve x=2..
Başlangıçta x=-2 denklemi sağlıyordu,ama biz x değerini 2 bulduk ve o sağlamıyor..
Demek ki kare alma işleminde -x değişkenini de kök olarak bulabiliyormuşuz,bu sebeple kontrol etmemiz gerekiyor..
2
Ters fonksiyonların tanım aralıkları düz hâllerinin oluşturduğu sonuçların tümünü kapsayacak şekilde olmalıdır..Bu karışık cümleyi açarsak
A={1,2,3,4,5} ve f(x)=2x olsun.. f(A)=B={2,4,6,8,10} olacağı açık..
Şimdi f-1(x) ifadesini bulacağız..f-1(x)=x/2 olacaktır..
Bulduğumuz bu fonksiyonun A'daki tüm değerleri vermesi için almamız gereken tanım kümesi B'nin kendisi olmalı öyle değil mi ?
Demek ki trigonometrik fonksiyonlarda da farklı sonuçların tümünü içeren küme,tanım kümemiz oluyor..
matsever63 01:33 14 Nis 2015 #3
1 i anladım ama 2 yi anlamadım.sordugum 2.soruya bir daha bakmanızı rica ediyorum. teşekkürler.
Tükenir Kalem 21:09 15 Nis 2015 #4 1 i anladım ama 2 yi anlamadım.sordugum 2.soruya bir daha bakmanızı rica ediyorum. teşekkürler.
-90 derece ve +90 derece aralığı öyle değil mi ?
[0,90]∪(180,270] bu ifade de bize aynı şeyi söylemiyor mu ? Bir farkı yok ki..Tanım aralığı bir kümedir,aynı küme farklı şekillerde tanımlanabilir..
A={1,2,3,4,5} A={x: 0<x<6,x∈N} Aynı küme değiller mi ? Öyle yazılamaz denilmemiş ama tanımlar oluşturulurken en basit hâliyle oluşturulur..1300 derecenin eş değeri 220 ise biz onu kullanırız..Yâni bir yanlışlık yok ama [-90,90] aralığı arcsin fonksiyonunun en basit şekilde tanımlanmış kümesidir..
matsever63 00:08 17 Nis 2015 #5 Analitik düzlemi göz önüne alalım..sinüs fonksiyonu x değerlerine göre sonuçları y ekseninde alıyor..Peki bu y değerleri neler ?
-90 derece ve +90 derece aralığı öyle değil mi ?
[0,90]∪(180,270] bu ifade de bize aynı şeyi söylemiyor mu ? Bir farkı yok ki..Tanım aralığı bir kümedir,aynı küme farklı şekillerde tanımlanabilir..
A={1,2,3,4,5} A={x: 0<x<6,x∈N} Aynı küme değiller mi ? Öyle yazılamaz denilmemiş ama tanımlar oluşturulurken en basit hâliyle oluşturulur..1300 derecenin eş değeri 220 ise biz onu kullanırız..Yâni bir yanlışlık yok ama [-90,90] aralığı arcsin fonksiyonunun en basit şekilde tanımlanmış kümesidir..
-90 derece ve +90 derece aralığı öyle değil mi ?
[0,90]∪(180,270] bu ifade de bize aynı şeyi söylemiyor mu ? Bir farkı yok ki..Tanım aralığı bir kümedir,aynı küme farklı şekillerde tanımlanabilir..
A={1,2,3,4,5} A={x: 0<x<6,x∈N} Aynı küme değiller mi ? Öyle yazılamaz denilmemiş ama tanımlar oluşturulurken en basit hâliyle oluşturulur..1300 derecenin eş değeri 220 ise biz onu kullanırız..Yâni bir yanlışlık yok ama [-90,90] aralığı arcsin fonksiyonunun en basit şekilde tanımlanmış kümesidir..